精品解析：湖北省孝感市云梦县伍洛镇伍洛初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

伍洛中学八年级数学3月限时练 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 若，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 若a满足，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2023 D. 2024 5. 的三边长分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，钓鱼竿的长为m，露在水面上的鱼线长为m．钓鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿转到的位置，此时露在水面上的鱼线长为m，则的长为（ ） A. m B. m C. m D. m 7. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，为的高，则的长为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，顶点在轴的正半轴上，顶点的横坐标为，且，点坐标为，点为斜边上的一个动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9. 若是二次根式，则的取值范围是______． 10. “对顶角相等”的逆命题是______．（用“如果…那么…”的形式写出） 11. 若是整数，则正整数n的最小值为______． 12. 已知，，求的值为______． 13. “弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，标志着中国古代的数学成就．如图是弦图的示意图，四个直角三角形的直角边长均为，斜边长为．若比长2，每个直角三角形的面积为15，则斜边的长为______． 14. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为7米，顶端距离地面24米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面20米．则小巷的宽度为______． 15. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了下面的公式：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则该三角形的面积为．已知的三边长a、b、c分别为4、5、6，则的面积是______． 16. 在△ABC中，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为 ________． 三、计算（共8小题，共72分） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 若x, y为实数，, 求的值. 19. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上． （1）直接写出线段AC、CD、AD长； （2）求∠ACD的度数； （3）求四边形ABCD的面积． 20. 如图，在中，是的边上的高，E为垂足且． （1）试判断的形状，并说明理由． （2）求的长． 21. 我国大部分东部地区属于亚热带季风气候，夏季炎热多雨．如图，城气象台测得台风中心在城正西方向的处，以每小时的速度向北偏东的方向移动，距离台风中心的范围内是受台风影响的区域． （1）城是否受到这次台风的影响?为什么? （2）若城受到这次台风影响，那么城遭受这次台风影响有多长时间? 22. 如图，A、B两个花圃相距，C为水源地，水源地C距离A花圃，水源地C距离B花圃，为了方便灌溉，某工程队想修筑水渠．现有两种方案修筑水渠．甲方案:从水源地C直接修筑两条水渠分别到A、B； 乙方案；过点C作的垂线，垂足为点H，先从水源地C修筑一条水渠到所在直线上的点H处，再从点H分别向A、B进行修筑． （1）请判断形状并写出推理过程； （2）按照乙方案，求从水源地点C修筑水渠到点H处，即的长度． 23. 如图，矩形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于点，与相交于点，且，求的长． 24. 如图，在中，，，，点为边上的动点，点从点出发，沿边往运动，当运动到点时停止，若设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒2个单位长度． （1）当时，______，______；（请直接写出答案） （2）当为何值时，直角三角形；（写出解答过程） （3）求当为何值时，是等腰三角形？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 伍洛中学八年级数学3月限时练 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 若，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的化简，根据可得，则． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选C． 2. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】运用二次根式的运算方法进行逐一计算、辨别． 【详解】A