精品解析：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

南充市嘉陵一中高2023级2024年春3月月考数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，必须使用铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整． 3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲）． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （    ） A. B. C. D. 2. 函数，的最大值为（ ） A B. C. D. 3. 在平行四边形ABCD中，（ ） A. B. C. D. 4. 已知，的值等于（ ） A. B. C. D. 5. 将函数的图像向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式是（ ） A B. C. D. 6. 已知外接圆圆心为，且，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. （ ） A. B. C. D. 8. 湖北省第十六届运动会将于年月在宜昌举行，为了方便宜昌市民观看，夷陵广场大屏幕届时会滚动直播赛事，已知大屏幕下端离地面米，大屏幕高米，若某位观众眼睛离地面米，则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值）（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法中错误的是（ ） A. B. 若为单位向量，则 C. 若，则 D 对于两个非零向量，若，则 10. 已知函数，则（ ） A. B. 在上单调递增 C. 为的一个对称中心 D. 最小正周期为 11. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. B. 的单调递减区间为 C. 的最大值为1 D. 若关于x的方程在上有四个实数解，则 12. 若函数在区间上单调递增，则（ ） A. 存在，使得函数为奇函数 B. 函数的最大值为 C. 的取值范围为 D. 存在4个不同的，使得函数的图象关于直线对称 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知向量不共线，，，，则实数________． 14. 若，，则tanα＝__________． 15. 已知，，，且，则的值为___________． 16. 函数的值域是____________． 四、解答题：本大题6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上． 17. （1）化简：； （2）已知两个非零向量和不共线，．求证：三点共线 18. 已知在中，N是边AB的中点，且，设AM与CN交于点P．记． （1）用表示向量； （2）若，且，求的余弦值． 19. 已知函数的一部分图象如图所示，如果，，． （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的取值范围． 20. 已知函数． （1）求的值； （2）求最小正周期及单调递增区间． 21. 已知，，且． （1）求的值； （2）求的值． 22. 已知函数，其中．如图是函数在一个周期内的图象，A为图象的最高点，B,C为图象与x轴的交点，为等边三角形，且是偶函数． （1）求函数的解析式； （2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南充市嘉陵一中高2023级2024年春3月月考数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，必须使用铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整． 3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲）． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由两角差的余弦公式求解. 【详解】. 故选：A 2. 函数，的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用辅助角公式化简函数为，根据正弦型函数的最值可求得结果. 【详解】，当，即时，取得最大值. 故选：D. 3. 在平行四边形ABC