6.4（2）一元一次方程的应用——行程、工程 教案 2023-2024学年人沪教版六年级数学下册

6.4（2）一元一次方程的应用——行程、工程 1、 教学目标 1、 熟悉行程问题、工程问题中的基本数量关系 2、 学会数形结合的方法分析问题 2、 教学重难点 1、 重点 （1） 熟悉行程问题、工程问题中的基本数量关系 （2）学会数形结合的方法分析问题 2、 难点 正确的绘制线段图分析问题，从而建立等量关系列方程。 3、 教学过程 （一）复习引入 1、列方程解应用题的步骤是什么？ 2、行程问题中的基本数量关系是什么？ 3、工程问题中的基本数量关系是什么？ （二）新课讲授 1、行程问题 例题1：小杰、小丽在400米的直线跑道上练习跑步和竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟走120米，两人同时从跑道的两端相向出发，问几分钟后小丽和小杰相遇？ 师：此问题，在小学已经学习，相信大家都能够解决，你能列方程解决问题吗？并说明这样列方程的道理。 师：你知道可以借助什么将行程问题的数量关系更加直观呢？ 预设：线段图 【师生活动】学生说，教师画 变式1：小杰、小丽在400米的直线跑道上练习跑步和竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟走120米，两人从同一起点同时同向出发，问几分钟后小丽和小杰相遇？ 师：请画线段图列出数量关系，并建立方程 变式2：小杰、小丽在400米的直线跑道上练习跑步和竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟走120米，两人在相距10米的位置同时同向出发，问几分钟后小丽和小杰相遇？ 变式3：小杰、小丽在400米的环形跑道上练习跑步和竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟走120米，两人从同一起点同时同向出发，问几分钟后小丽和小杰相遇？ 变式4：小杰、小丽在400米的环形跑道上练习跑步和竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟走120米，两人从同一起点同时反向出发，问几分钟后小丽和小杰相遇？ 变式5：小杰、小丽在400米的环形跑道上练习跑步和竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟走120米，两人从同一起点同时同向出发，问几分钟后小丽和小杰第一次相距40米？ 变式6：小杰、小丽在400米的环形跑道上练习跑步和竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟走120米，两人从同一起点同时反向出发，问几分钟后小丽和小杰第一次相距40米？ 变式7：小杰、小丽在400米的环形跑道上练习跑步和竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟走120米，两人从同一起点同时反向出发，问几分钟后小丽和小杰相距40米？ 例题2：某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返航到C码头，共航行9小时，已知船在静水中每小时航行7.5km，水流速度是每小时2.5km，若A、C两个码头相距１５km，则A、B间的距离为多少千米？ 例题3：一列长200米的列车，通过一座长400米的大桥用了30秒。这列火车每秒行多少米？ 例题4：在双轨铁道上，一列长200米的客车与一列长250米的货车，由车头相遇到车尾离开一共用了9秒钟。已知货车的速度是每秒20米，客车每秒行多少米？ 例题5：一列火车通过一座400米的桥梁用了30秒，用同样的速度通过一个长800米的隧道用了50秒。这列火车每秒行多少米？这列火车有多长？ 例题6：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是10千米∕时，乙的速度是5千米∕时，A、B两地相距30km，但由于乙有事，晚出发了1小时，求甲出发到相遇所经过的时间？ 2、工程问题 例题4：修路队修一段公路，已经修了全长的，再修20米正好是全长的，这段公路全长多少？ 师：工程问题与行程问题相同，同样可以借助线段图分析数量关系 例题5：一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩11米，这根绳子原来多长？ 例题6：书店运来一种儿童故事书，第一天买了总量的，第二天卖的数量相当于第一天的，比第一天多30本，这种故事书一共有多少本？ 三、课堂小结 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$