精品解析：浙江省义乌市稠州中学2023-2024学年七年级下学期3月独立作业检查数学试题

稠州中学七年级数学独立作业检查 2024.03.26 出卷人： 审核人 一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 2024年3月22日至28日是第三十七届“中国水周”．国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下通过平移节水标志得到的图形是（　　） A B. C. D. 2. 下列方程是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ） A ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②④ 4. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是关于x，y的二元一次方程的解，则k的值是（　　） A. B. C. 2 D. 1 5. 如图，点在的延长线上，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（　　） A. 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c B. 在同一平面内，不相交的两条线段必平行 C. 两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等 D. 两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行 7. 如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角，第二次拐角，为了保持公路与平行，则第三次拐角的度数应为（　　） A. B. C. D. 8. 已知关于x、y的方程组，甲同学看错了字母解得；乙同学看错了字母解得，则该方程的解为（　　） A. B. C. D. 9. 如图3，在大长方形中放置9个形状、大小相同的小长方形，则图中阴影部分面积和为（ ）（说明：图中的单位为）． A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，分别平分和，且相交于F，，于点G，则下列结论①；②平分；③；④；⑤，其中正确的结论有（　　）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知二元一次方程，用含的代数式表示，则__________． 12. 如图，若，，则________． 13. 如图所示，在长为，宽为的草坪上修了一条恒为宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为_________． 14. 如图，，，，是线段上一点，过点分别作，，分别交于点，点．点N为直线上的一个动点，连接．在整个运动过程中，使得，请求出的度数____________． 15. 已知关于x，y二元一次方程的解如表： x … 0 1 … y … 4 2 … 关于x，y的二元一次方程的解如表： x … 0 1 … y … 4 1 … 则关于x，y的二元一次方程组的解是 ____________________． 16. 已知，若有一角与的两边分别平行，则该角的度数为___________，另有，若的一边，另一边与直线相交于点P，且点E不在直线上，则的度数为_____________． 三．解答题（本题有6小题，共52分） 17. 解下列方程组： （1）； （2）． 18. 如图，每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）． （1）平移三角形，使点A平移到点D（点B平移到点E，点C平移到点F），画出平移后三角形； （2）连接线段，，，那么图中有几对平行线段 ． 19. 如图：已知，，说明的理由． 解：∵（已知）， ∴（ ）． ∴ （ ）． ∵（已知）， ∴ （ ）． ∴． 20. 若整式A、B满足：（k为整数），则称A和B是关于k的“友好整式”．例如：若，则称A和B是关于2024的友好整式．现有与是关于10的友好整式，与是关于5的友好整式，求的平方根． 21. 如图，将长方形沿直线折叠，边与边交于点G，过点G作的平分线交边于点H．求证：． 22. 如图，已知，射线交于点F，交于点D，从点D引一条射线，且． （1）请判断与有怎样的数量关系，并说明理由． （2）若，，求的度数． 23. 欲在教室里添置一些消毒洗手物资，张老师想请班里的同学去商店里看看，利用所学的数学知识，通过计算合理的为班里采购一些消毒洗手物资． 素材一 某商店有规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种瓶装免洗手消毒液和洗手液套装礼盒（一瓶甲一瓶乙）出售，另外也有袋装洗手液（100ml/袋）出售．具体价格如下： 瓶装洗手价格 甲300ml 乙500ml 套装礼盒 21元/瓶 27.5元/瓶 50元/套 袋装洗手液价格 单次购买数量（袋） 不超过 20袋 20袋以上 但不超过40袋 40袋