福建省莆田市第三中学2023-2024学年下学期九年级数学第一次月考试卷

2023-2024莆田三中九年级下学期第一次月考 一．选择题 1．下列实数中，比大的数是（　　） A．1 B．2 C．0 D．﹣2 2．2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功．三位航天员进驻核心舱，进行了为期约为261000分钟的驻留，创造了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录．将数据261000用科学记数法表示，其结果是（　　） A．0.261×106 B．261×103 C．2.61×105 D．2.61×103 3．下列运算结果正确的是（　　） A．a2+a4＝a6 B．（a+b）2＝a2+b2 C．﹣a6÷a2＝﹣a3 D．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 4．下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列事件是必然事件的是（　　） A．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C．汽车累积行驶10000km，从未出现故障 D．购买1张彩票，中奖 6．下面四个函数中，图象为双曲线的是（　　） A．y＝5x B．y＝2x+3 C．y＝ D．y＝x2+2x+1 7．已知方程x2+2x﹣8＝0的解是x1＝2，x2＝﹣4，那么方程（x+1）2+2（x+1）﹣8＝0的解是（　　） A．x1＝﹣1，x2＝5 B．x1＝1，x2＝5 C．x1＝1，x2＝﹣5 D．x1＝﹣1，x2＝﹣5 8．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（　　） A． B． C． D．＝ 9．如图，点A、B、C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，若∠DCE＝40°，则∠ACB的度数为（　　） A．140° B．70° C．110° D．80° 10．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝3，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到矩形EBGF，再将矩形EBGF绕点G顺时针旋转90°得到矩形IHGJ，则点D在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　） A．4π B．5π C．π D．π 二．填空题（共6小题） 11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．在平面直角坐标系中，与点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 13．不透明袋子中装有3个白球，5个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸到黑球的概率为 　 　． 14．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱．2020年某款新能源汽车销售量为15万辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程 　 　． 15．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣4，8），B（2，2），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0的解为　 　． 16．反比例函数y1＝（a＞0，a为常数）和y2＝在第一象限内的图象如图所示，点M在y2＝的图象上，MC⊥x轴于点C，交y1＝的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y1＝的图象于点B，当点M在y2＝的图象上运动时，以下结论： ①S△ODB＝S△OCA； ②四边形OAMB的面积为2﹣a； ③当a＝1时，点A是MC的中点； ④若S四边形OAMB＝S△ODB+S△OCA，则四边形OCMD为正方形． 其中正确的是　 　．（把所有正确结论的序号都填在横线上） 3． 解答题（共9小题） 17. 计算： 18. 解不等式组：． 19. 先化简，再求值：÷（1﹣），其中m＝﹣1． 20．为扩大销售，某乡镇农贸公司在某平台新开了一家网店进行线上销售．在对一种特产（成本为10元/千克）在网店试销售期间发现每天销售量y（千克）与销售单价x（元）大致满足如图所示的函数关系（其中14≤x≤25）． （1）写出y关于x的函数解析式，并求x＝20时，农贸公司每天销售该特产的利润； （2）设农贸公司每天销售该特产的利润为W元，当销售单价x为多少元时，W最大？最大是多少元？ 21．如图，在等腰△ABC中，∠A＝∠B＝30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D， （1）尺规作图：作△ACD的外接圆⊙O（保留痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）所作的图形中，求证：BC是⊙O的切线． 22．已知：在⊙O中，AB为直径，P为射线AB上一点，过点P作⊙O的