1.3 同底数幂的除法 第1课时 教学设计 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

《同底数幂的除法(1)》教学设计 一、教学背景分析（教学内容分析、学情分析、教学环境分析） （一）教学内容分析 1.内容 整式的乘法中，最基本的运算性质：同底数幂的除法法则，会运用它熟练的进行计算。 2.内容解析 《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册第一章第三节内容，本节课是在学习了同底数幂的乘法及幂的乘方和积的乘方之后，为了学习整式的除法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），学好同底数幂的除法，与其他两个运算性质那么学习整式乘除法的学习便容易了．因此，同底数幂的除法法则既是同底数幂的乘法的推广又是整式除法的重要基础，不仅是代数运算的算理基础，也是代数运算的行为准则，还是后续学习整式运算乃至整个代数运算的知识技能和方法基础，更是学生积累进一步探索公式、法则、性质等活动经验的宝贵资源.在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。整式乘除是整式运算的重要组成部分，是数与代数的重要基础知识，同时也是以后学习因式分解、分式、函数等知识的基础。 （二）学情分析  学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积得运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础.已经基本具备借助符号语言对相应概念、性质进行描述的基础技能.  学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。  基于以上分析，可以确定本节课的教学难点为：运用法则计算底数互为相反数的幂的运算如何转化为同底数幂的运算。 二、教学设计理念与整体思路 基于对教学内容和学生学情的分析，我采取以下的教学理念 首先复习学生学习过的乘方和科学计数法，然后引出情景问题杀菌剂问题，从而引出我们要学习本节课的教学内容同底数幂的除法。 思路： 1.在“课前准备”这一环节，通过复习学生学过的乘方的运算以及科学计数法，引导学生类比有理数乘法与除法的学习内容和路径，引出本节学习内容《同底数幂的除法(1)》一是为本节课学习提供了知识准备和研究素材，二是为新知学习提供研究线索和研究方法。 2.在“幂的运算”这一单元中，从方法性结构来看，都通过“从特殊到一般”的认知方法认识新知；从过程性结构来看，它们都需要经历“发现和猜想→验证和去伪→归纳与概括→应用与拓展”的知识形成过程。因此，学生可以类比“同底数幂乘法”的学习过程和方法，开展自主学习，从而培养学生自主学习能力。 3.为了帮助学生理解法则意义、适用条件，突破运用法则计算底数互为相反数的幂的运算难点，遵循循序渐进教学设计原则，在学习了运用法则简单计算的基础上设计了“质疑再探的环节”，鼓励学生通过小组合作交流来鼓励学生自己动手动脑解决问题，培养学生的学习兴趣和合作交流能力。 三、教学目标 （一）知识与技能目标：  1.会借助符号语言对同底数幂的除法法则进行正确的描述，学生能灵活地运用法则进行计算;  2.了解同底数幂除法运算性质，并能解决一些实际问题;  3.会运用同底数幂的除法性质进行运算. （二）过程与方法目标：  1.经历探索同底数幂的除法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;  2.在了解同底数幂的除法运算意义的基础上，“发现” 同底数幂的除法性质，培养学生观察、概括和抽象的数学思维能力;  3.能用字母式子和文字语言表达这一性质.渗透公式正向运用和逆向运用的数学思维观点. （三）情感与态度目标：  在推导“性质”的过程中，培养学生观察探究、猜想归纳、总结概括与抽象的能力。 四、教学重点与难点 重点：正确理解同底数幂的除法法则 难点：底数互为相反数的幂的除法运算，初步感受“控制变量法”研究问题的方法. 五、教学内容与过程 （一）、课前准备： 通过智慧课堂-作业-答题卡作业将以下几个问题推送给学生。 1、把下列各式写成乘方的形式： （1） （2） 2、计算： （1）_________ （2）___________ （3）__________ （4）__________ （5）  _____ （6）_______ （7） ______（8）_______ 设计意图：学生已经在七年级上册中学过乘方和同底数幂的乘法及幂的乘方和积的乘方，因此通过课前准备，让学生回顾乘方和同底数幂的乘法及幂的乘方和积的乘方的相关知识，准确了解学生基础，为同底数幂的除法的学习作好铺垫. （二）创设情景、导入新知。 1.提出问题：一种液体每升含有个有害细菌.为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死个此种细菌.要将1L这种液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计