第4章 相交线与平行线 单元测试卷-2023-2024学年湘教版数学七年级下册

第4章 相交线与平行线 单元测试卷 班级: 姓名: 学号: 分数: 一.选择题(共10小题,每小题4分,共40分)(请将正确选项填在下列对应的表格中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.如图所示中,不能通过基本图形平移得到的是( ). 2.如图,在下列条件中,不能判定直线与平行的是( ) A. B. C. D. 3.下列语句叙述正确的有( ) ①如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角; ②如果两个角相等,那么这两个角是对顶角; ③连接两点的线段的长度叫做两点间的距离; ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30 ,则∠C的度数为( ) A.30 B.60 C.80 D.120 5.如图,某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处,他们的做法是:过点C作CD⊥l于点D,将水泵房建在了D处.这样做最节省水管长度,其数学道理是( ) A.两点之间,线段最短 B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.两点确定一条直线 D.直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短 6.如图,AB//CD,EF分别为交AB,CD于点E,F,∠1=50 ,则∠2的度数为( ) A. 50 B. 120 C. 130 D. 150 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为点O,∠BOD=50 ,则∠COE=( ) A.40 B.130 C.50 D.140 8.如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50 ,则∠ACD=( ) A.120 B.130 C.140 D.150 9.O为直线l外一点,A、B、C三点在直线l上,OA=4cm,OB=5cm,OC=1.5cm。则点O到直线l的距离为( ) A. 大于1.5cm B. 等于1.5cm C. 小于1.5cm D. 不大于1.5cm 10. 如图,将 ABC沿直线AB向右平移后到达 BDE的位置,连接CD、CE, 若 ACD的面积为8,则 BCE的面积为( ) A.5 B.6 C.10 D.4 4-7 二.填空题(共8小题,每小题4分,共32分) 11.如图是一把剪刀,其中∠1=∠2,其理由是 . 12. 如图所示,AB∥CD,EF分别交AB、CD于G、H两点,若∠1=50 ,则∠EGB= . 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图,a∥b,点P在直线a上,点A在直线b上,PA⊥b,PA=2 cm,则点A到直线a的距离为 cm. 14.如图,若∠1=40 ,∠2=40 ,∠3=116 30′,则∠4 = . 15.如右图,射线OC的端点O在直线AB上,于点O,且OE平分,OF平分,若,则 . 16. 如图,在三角形ABC中,∠ABC = 90 ,BD⊥AC, 垂足为D,AB = 5, BC = 12, AC = 13. 则点B到直线AC的距离为 . 17.将一块三角板按如图所示位置放置,,则∠2的度数为 . 18.同一平面内的三条直线a,b,c,若a⊥b,b⊥c,则a c.若a∥b,b∥c,则a c. 若a∥b,b⊥c,则a c. 三.解答题(共6小题,满分56分) 19.(6分)如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,你能推断哪两条线段平行?说明理由. 20. (6分)某宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯,已知这种地毯每平方米售价50元,主楼梯道宽2m,其侧面如图所示,求买地毯至少需要多少元? 21. (8分)如图,于,点是上任意一点,于,且.求证:.下面给出了部分证明过程和理由,请补全所有内容. 证明:因为,( ), 所以( ) 所以( ), 所以 (两直线平行,同位角相等). 又因为( ), 所以 (等量代换), 所以( ), 所以( ). 22.(8分)在图中,利用网格点和三角板画图或计算: (1)在给定方格纸中画出平移后的; (2)图中与的关系怎样? (3)记网格的边长为1,则的面积为多少? 23.(8分)如图,AD∥BC,∠1=60 ,∠B=∠C,DF为∠ADC的平分线. (1)求∠ADC度数; (2)试说明DF∥AB. 24.(12分)O为直线DA上一点,OB⊥OF,OE是∠AOB的平分线. (1)如图①,若∠AOB=130 ,求∠EOF的度数; (2)若∠AOB= ,90 < <180 ,求∠EOF的度数(用含 的式子表示); (3)若∠AOB= ,0 < <90 ,请在图②中画出射线OF,使得(2)中的结论仍然成立. 学科网(北京)股份有限公司 $$