5.1圆习题课件　2023—2024学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

圆 5.1 下列条件中，能确定一个圆的是(　　) A.以点O为圆心 B.以10 cm长为半径 C.以点A为圆心，4 cm长为半径 D.经过已知点M 1 2 【点拨】 确定一个圆需要两个条件：一是圆心的位置，二是圆的半径的长度，两者缺一不可． 【答案】 C 3 2 【2023·淄博博山区期末】在平面内与点P的距离为 1 cm的点的个数为(　　) A.无数个 B．3个 C．2个 D．1个 【点拨】 在平面内与点P的距离为1 cm的点都在以点P为圆心， 1 cm为半径的圆上，故有无数个满足条件的点． 【答案】 A 5 3 如图，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，连接OC，∠ACO＝30°，则∠BOC的度数是(　　) A.30° B．45° C．55° D．60° 【答案】 D 【点拨】 ∵OA＝OC，∴∠A＝∠C＝30°. ∴∠BOC＝∠A＋∠C＝60°. 7 4 如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝36°，∠C＝28°，则∠B等于(　　) A.100° B．72° C．64° D．36° 【答案】 C 【点拨】 连接OA，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠C＝28°.∵∠CAB＝36°，∴∠OAB＝∠CAB＋∠OAC＝36°＋28°＝64°.∵OA＝OB，∴∠B＝∠OAB＝64°.故选C. 9 5 【2022·吉林】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－2，0)，点B在y轴正半轴上，以点B为圆心，BA长为半径作弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为__________． (2，0) 【点拨】 连接BC，可知BC＝BA.∵AC⊥BO，∴OA＝OC. ∵点A的坐标为(－2，0)，∴点C的坐标为(2，0)． 11 6 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，若以点D为圆心，12为半径作⊙D，则下列各点在⊙D外的是(　　) A. 点A B．点B C．点C D．点D 12 【答案】 B 【点拨】 13 7 【2022·吉林】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是(　　) A.2 B．3 C．4 D．5 【答案】 C 【点拨】 ∵∠ACB＝90°，∴AC2＋BC2＝AB2.∵AB＝5，BC＝4，∴AC＝3.∵点C在⊙A内且点B在⊙A外，∴3<r<5.∴r的值可能是4. 15 6.5 cm或2.5 cm 8 点P非⊙O上一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是 4 cm，最大距离是9 cm，则⊙O的半径是________________． ①当点P在⊙O内时，如图①，∵点P到⊙O上的点的最小距离PB＝4 cm，最大距离PA＝9 cm，∴直径AB＝4＋9＝13(cm)，∴半径r＝6.5 cm；②当点P在⊙O外时，如图②，∵点P到⊙O上的点的最小距离 PB＝4 cm，最大距离PA＝ 9 cm，∴直径AB＝9－4＝5(cm)，∴半径r＝2.5 cm. 综上所述，⊙O的半径为6.5 cm或2.5 cm. 【点拨】 17 【点易错】 本题易出现考虑不全而丢解的情况，特别是点P在圆外的情况很容易漏掉． 9 由所有到已知点O的距离大于或等于1，并且小于或等于2的点组成的图形的面积为(　　) A.π B．2π C.3π D．4π 【答案】 C 【点拨】 由所有到已知点O的距离大于或等于1，并且小于或等于2的点组成的图形的面积为以2为半径的圆与以1为半径的圆组成的圆环的面积，即π×22－π×12＝3π. ①③⑤ 10 下列图形：①等边三角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形．其中图形的各个顶点一定在同一个圆上的有____________(填序号). 外 11 已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离d为方程 x2－4x－5＝0的一个根，则点P在⊙O________．(填“内”“外”或“上”) 【点拨】 解方程x2－4x－5＝0，得x＝5或x＝－1. ∵d＞0，∴d＝5.∵⊙O的半径为4，∴d＞r. ∴点P在⊙O外． 12 【2023·东营河口区模拟】如图，数轴上半径为1的⊙O以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时原点右边距原点7个单位长度处有一点P以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过__________秒后，点P在⊙O上． 24 【点拨】 13 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7， 点D在边BC上，CD＝3，以点D为圆心，半径长为r作⊙D，要使点A恰在⊙D外，点B在⊙D内，那么r的取值范围是______