数学（呼和浩特卷）-学易金卷：2024年中考第二次模拟考试

2024年中考第二次模拟考试（呼和浩特卷） 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．函数中自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 本题主要考查二次根式有意义的条件．函数自变量的取值范围，根据二次根式的性质，被开方数为非负数，即，由此即可求解． 【详解】解：根据题意可得，， ∴， 故选：B． 2．下列计算结果正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 本题考查整式的运算，根据整式相关运算法则，逐项判定即可，解题的关键是掌握合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘以单项式法则及完全平方公式． 【详解】解：A、，故选项不符合题意； B、，故选项符合题意； C、，故选项不符合题意； D、，故选项不符合题意； 故选：B． 3．2023年5月8日是第76个世界红十字日，今年活动的主题是“携手人道、关爱生命”．热血奉献，与爱同行，感谢每一位捐献血液、护佑生命的无偿献血者．本年度截止到现在，全国已经无偿献血1亿5487.4万人人次，其中数据1亿5487.4万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：1亿5487.4万， 故选D． 【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数绝对值大于等于10时，n等于原数的整数数位个数减1，当原数绝对值小于1时， n等于原数的第一个不为0的数字前的0的个数的相反数． 4．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（    ） A．  B．  C．   D．   【答案】C 【分析】根据在平面内，把一个图形绕着某点旋转180度，如果旋转后得到的图形能够与原图形重合，那么这个图形就叫中心对称图形，据此即可解答． 【详解】A．不是中心对称图形，故不符合题意； B．不是中心对称图形，故不符合题意； C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意； D．不是中心对称图形，故不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查中心对称图形的识别，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的概念． 5．如图，直线，是等边三角形，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质，等边三角形的性质，作出合适的辅助线是解本题的关键．如图，过点B作，可得，依次求解，，，再利用对顶角的性质可得答案． 【详解】 解：如图，过点B作， ∴， ∵是等边三角形， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 故选：B 6．为了提高物品使用率，减少浪费，把废置物品通过义卖的形式变换成现金，用来帮助那些需要帮助的人，某中学举办了“聚沙成塔让爱心助力梦想”校园爱心义卖活动，下面是随机抽取的20名学生义卖获得现金钱数的统计： 获得义卖现金/元 5 8 10 12 15 人数/人 6 4 3 5 2 请根据学生获得现金数，判断下列说法正确的是（    ） A．样本为20名学生 B．众数是15元 C．中位数是8元 D．平均数是元 【答案】D 【分析】根据样本的定义，中位数，众数，平均数的确定方法，进行判断即可． 【详解】解A、样本为20名学生义卖获得现金钱数，故选项A错误； B、义卖获得现金钱数为12元的人数最多，众数是12元，故选项B错误； C、将数据排序后，中位数为元，故选项C错误； D、平均数为：（元），故选项D错误； 故选D． 【点睛】本题考查样本，中位数，众数，平均数．熟练掌握相关知识点，是解题的关键． 7．已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】由一元二次方程根与系数的关系，可得，根据一元二次方程根的定义得，由，整体代入求解即可． 【详解】解：，是一元二次方程的两个实数根， ，， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解，根与系数的关系，代数式求值等知识．解题的关键在于熟练掌握一元二次方程根与系数的关系． 8．如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出，再利用旋转的性质求出，，然后利用等边对等角求出，最后利用三角形的内角和定理求解即可． 【详解】解