9.2平行线分线段成比例习题课件2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

第九章 图形的相似 平行线分线段成比例 9.2 已知：如图，AB∥CD∥EF，BD∶DF＝3∶5，AC＝6，则CE＝(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 1 2 【点拨】 【答案】C 3 2 【点拨】 【答案】B 5 3 【点拨】 7 4 【点拨】 【答案】A 9 【2023·枣庄滕州市期末】如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD ∶DB＝3∶4，那么CF∶BF的值为(　　) A．4∶3 B．3∶7 C．3∶4 D．2∶4 5 【点拨】 【答案】A 11 6 12 【点拨】 13 【点易错】 【答案】C 运用平行线分线段成比例的基本事实的推论时，一定要找准线段的对应关系． 14 7 【点拨】 【答案】C 16 8 【点拨】 【答案】C 18 9 【点拨】 20 【母题：教材P93习题T1(2)】如图，已知直线l1，l2，l3分别截直线l4于点A，B，C，截直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3. 10 (1)如果AB＝4，BC＝8，EF＝12，求DE的长． (2)如果DE∶EF＝2∶3，AB＝6，求AC的长． 【2023·济南市中区月考】如图，已知在△ABC中，EF∥CD，AF＝3，AD＝5.当DE∥BC时，求边AB的长度． 11 25 【2023·济南莱芜区期中】如图，DE∥BC，EF∥CG，AD∶AB＝1∶3，AE＝3. 12 (1)求EC的值． (2)求证：AD·AG＝AF·AB． 13 任务： (1)请按照上面的证明思路，写出该证明过程的剩余部分． (2)如图③，在△ABC中，AD是角平分线，AB＝5 cm， AC＝4 cm，BC＝7 cm.求BD的长． 32 ∵AB∥CD∥EF， ∴＝，即＝，解得CE＝10. 【2023·滨州滨城区校级期末】如图，AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ ∵AB∥CD∥EF， ∴＝，＝，则选项B正确． 如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若 ＝，则＝________． ∵a∥b∥c，＝， ∴＝＝＝. 【2023·吉林】如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E.若AD＝2，BD＝3，则的值是(　　) A． B． C． D． ∵DE∥BC， ∴＝＝＝＝. ∵DE∥BC，AD∶DB＝3∶4，∴＝＝， 又∵EF∥AB，∴＝＝. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上， DE∥BC，下列比例式中，不正确的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ ∵DE∥BC，∴＝，＝，＝，＝，∴选项A，B，D均正确，选项C不正确，故选C. 【跨学科综合】如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝3， 则线段BC的长是(　　) A． B．1 C． D．2 如图，过点A作AE⊥点C所在的横线于E，AE交点B所在的横线于D，由题意知BD∥CE，AD＝2DE，∴＝＝2，∴＝2，解得BC＝.故选C. 【2023·济南期末】如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上的点，AF＝2FD，直线BF交AC于点E，交CD的延长线于点G，则的值为(　　) A． B． C． D． 由AF＝2DF，可以假设DF＝k，则AF＝2k，∴AD＝3k，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD＝BC＝3k，∴＝＝，∴＝＝. 【2023·北京】如图，直线AD，BC交于点O，AB∥ EF∥CD，若AO＝2，OF＝1，FD＝2，则的值为________． ∵AO＝2，OF＝1，∴AF＝AO＋OF＝2＋1＝3， ∵AB∥EF∥CD，∴＝＝. 【解】∵l1∥l2∥l3，∴＝，即＝. ∴DE＝6. 【解】∵l1∥l2∥l3， ∴＝＝， ∴BC＝AB＝×6＝9，∴AC＝AB＋BC＝6＋9＝15. 【解】∵EF∥CD，∴＝，∵AF＝3，AD＝5， ∴＝.∵DE∥BC，∴＝＝， ∴＝，∴AB＝. 【解】∵DE∥BC，∴＝， 又∵＝，AE＝3， ∴＝，解得AC＝9，∴EC＝AC－AE＝9－3＝6； 【证明】∵DE∥BC，EF∥CG， ∴＝＝，∴AD·AG＝AF·AB. 阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的问题． 角平分线分线段成比例定理：如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，则＝. 下面是这个定理的部分证明过程． 证明：如图②，过点C作CE∥ DA，交BA的延长线于点E…… 【证明】如题图②，过点C作CE∥DA，交BA的延长线于点E，∵CE∥DA，∴＝，∠CAD＝∠AC