9.1成比例线段1线段的比和比例的基本性质习题课件　2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

第九章 图形的相似 线段的比和比例的基本性质 9.1.1 【母题：教材P87随堂练习T2】若a＝0.2 m，b＝8 cm，则a∶b＝________． 1 5∶2 【点拨】 ∵a＝0.2 m＝20 cm，b＝8 cm， ∴a∶b＝20∶8＝5∶2. 2 如果在比例尺为1∶1 000 000的地图上，A，B两地的图上距离是3.4 cm，那么A，B两地的实际距离是________km. 34 2 【点拨】 4 3 【点拨】 6 【点技巧】 【答案】C 7 已知三条线段的长分别为1，3，4，如果再添上一条线段，使这四条线段是成比例线段，那么添加的这条线段的长可以是(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 4 D 5 【点拨】 【答案】A 直接利用比例的性质，内项之积等于外项之积即可得出答案． 10 6 11 【点拨】 【答案】C 12 已知线段a，b，c，d成比例，其中a＝8 cm，b＝4 cm，d＝6 cm，则线段c为________cm. 7 12 8 【点拨】 【答案】B 15 【母题：教材P87随堂练习T3】若a，b，b，c是成比例线段，其中a＝3，c＝12，则线段b的长为(　　) A．2 B．4 C．6 D．15 9 【点拨】 【答案】C 17 10 【点拨】 【答案】A 【点易错】 在进行移项的过程中，需要注意变号，从而避免计算结果出错． 19 【跨学科综合】《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于秤杆．衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物 体．如图为铜衡杆的使用示意图， 此时被称物质量是砝码质量的 ________倍． 1.2 11 【点拨】 由题意得，5m被称物＝6m砝码． ∴m被称物∶m砝码＝6∶5＝1.2. 21 【新考向】【2023·丽水改编】小慧同学在学习了八年级下册“9.1成比例线段”课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程． 12 2 【点拨】 23 13 14 如图，已知矩形ABCD和矩形A′B′C′D′，AB＝8 cm，BC＝12 cm，A′B′＝4 cm，B′C′＝6 cm. 15 (2)线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段吗？ 16 (1)求AD的长． 比例的基本性质 17 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD，交AD的延长线于点F. 18 (1)AB，BC，BF，DE这四条线段是否成比例？如果不成比例，请说明理由；如果成比例，请写出比例式． (2)若AB＝10，DE＝2.5，BF＝5，求BC的长． 【解】∵AB·DE＝BC·BF，∴10×2.5＝5BC， 解得BC＝5. 【点拨】 在平行四边形中，根据面积为定值，用不同的底边和对应的高表示面积，可以得到不同的底边和高之间的数量关系，从而解决问题． 37 根据题意，得3.4÷＝3 400 000(cm)＝34(km)．即实际距离是34 km. 下列各组线段中，不是成比例线段的是(　　) A．1，2，3，6 B．1，4，2，8 C．5，6，2，3 D．，，1， A.由2×3＝1×6，得A中的四条线段成比例；B.由4× 2＝1×8，得B中的四条线段成比例；C．由6×2≠5×3，得C中的四条线段不成比例；D.由×＝×1，得D中的四条线段成比例． 如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等．同时注意单位要统一． 【2023·金昌】若＝，则ab＝(　　) A．6 B． C．1 D． 【2023·济南长清区期末】如果2a＝5b，那么下列比例式中正确的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ ∵2a＝5b，∴＝，＝. 【点拨】 ∵线段a，b，c，d成比例，∴＝.∵a＝8 cm， b＝4 cm，d＝6 cm，∴＝，∴c＝12 cm. 有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，，； ②3，2，6，4；③，1，，； ④1，3，5，7，其中能组成比例的有(　　) A．①③ B．①② C．①②③ D．②③④ ∵1∶＝∶2，∴2，1，，能组成比例；∵2∶3＝4∶6，∴3，2，6，4能组成比例；，1，，不能组成比例；1，3，5，7不能组成比例． ∵线段a，b，b，c是成比例线段，∴＝，∴b2＝ac，∵a＝3，c＝12，∴b2＝3×12＝36，∴b＝6(负值舍去)． 【易错题】已知2x＋4y＝0，且x≠0，则y与x的比值是(　　) A．－ B．