4.3 角- 【一飞冲天】2023-2024学年七年级上册数学课时作业（人教版）

一冲天 参考答案 参考答案 4.3角 依题意得2(x十y)-180°-90°=90°，x+y-45, 于是∠E0F=x+90°十y=90°+45°=135. 4.3.1角 20.解：(1)20： 1.B2.B3.B4.D5.D6.D (2):(O:平分∠B)E,∠B(0-70°， 7.30°8.(1)3(2)6(3)10(4)66 ∴.∠EOC=∠BOC=70°， ∠DOE=90, 4.3.2角的比较与运算 .∠COD-∠DOE-∠EOC=20°： 1.C2.C3.B4.D5.B6.C7.A8.B9.D (3)∠C(OE-∠BOD=20. 10.C11.A12.15或30°13.> ,∠BOD+∠COD=∠BOC=70°， 14.∠a∠y∠315.乙16.80 ∠COE+∠COD=∠DOE=90°， 17.(1)1328'+7625 .(∠COE+∠COD)-(∠BOD+∠COD)=20°， -(13°+76)+(28'+25) 即∠COE-∠BOD=20°. =8953: 4.3.3余角和补角 (2)5139'-201832 1.D2.C3.D4.C5.A6.D7.A =(51°-20)+(39'-18'32") 8.D9.C10.B11.D12.C13.C14.A =3120'28". 15.66°67 18.解：第-种情况：如图①所示： ∠A0C=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80"： 16.100°可按“行程问题”模型求解，也可用公式130h m求解.（其巾“”为整点数，“m”为“分钟数”.） 11 17.4018.43 19.解：(1)①145°40°： 图①D 图2 ②∠ACB+∠ECD=180°（或180°-∠A(B= 第二种情况：如图②所示： ∠ECD或180°-∠ECD=∠ACB). ∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40： 理山如下：：∠ECB=90°，∠ACD=90°， ∴∠A(0C的度数为80或40。 ∴.∠ACB-∠ACD+∠DCB-90°+∠DCB, 19.解：如图，设∠EOA的度数为x,∠FOB的度数为y, ∠ECD=∠ECB-∠DB=90°-∠DCB, ∴.∠ACB+∠ECD-180°： (2)∠GAC+∠DAF=120°. 理由如下：由于∠GAC-∠GAF+∠FAC, 一冲天 参考答案回 参考答案 ∠DAF-∠DAC-∠FAC. 故∠GAC+∠DAF=∠GAF+∠FAC+∠DAC ∠FAC=∠GAF+∠DAC=60°+60°=120： (3)∠AOD+∠BOC-a+B. 理由如下：∠A(OD=∠AOB十∠B(OD, ∠BOC'-∠COD-∠BOD. ∴.∠AOD+∠B(=∠AOB+∠BD+∠(OD- ∠BOD=∠AOB+∠COD=a+B. 20.解：(1)：∠1+∠3-∠2.且∠1+∠3+∠2-180， ∠1+∠3-∠2-180°-90， 2 (2)由(1)可知，∠1与∠3互余： (3)∠1+∠AEC=180°，∠3+∠BEF=180. ∴∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补.一冲天 第四章儿何图形初步 4.3角 4.3.1 角 A.40 B.40°或80 A 基础过关 C.30 D.30°或90° 6.下列说法正确的是 1.在图中，角的表示方法正确的是 A.两条射线组成的图形叫作角 B.角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的 图形 C.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角 B.B C.∠0 D.∠D D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的 2.如图所示，下列说法正确的是 图形 八AE 7.用10倍放大镜看30的角，你观察到的角的大 小是 /B A.∠BAC与∠CAB不是同一个角 能力提升 B.∠ABC与∠EBC是同一个角 C.∠DAE与∠BAC是同一个角 8.观察下图，回答下列问题. D.∠CBA与∠CAB是同一个角 B 随堂检测 A U 3.若∠A=2330',∠B=23.3°，∠C=23.5°，则下 ① 解② 列结论正确的是 ( (1)在∠AOB内部任意画1条射线OC,则图① A.∠A=∠B 中有 个不同的角： B.∠A=∠C (2)在∠AOB内部任意画2条射线OC,OD,则 C.∠B=∠C 图②中有 个不同的角： D.∠A、∠B、∠C互不相等 (3)在∠AOB内部任意画3条射线OC,OD, 4.下列计算错误的是 OE,则图③中有 个不同的角； A.0.25°-900 B.1.5°=90 (4)在∠AOB内部任意画10条射线OC,OD, C100=(0 …,则共形成 个不同的角. D.125.45°=1254.5 5.已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把 (提示：1+2+…+n=n十1D) 2 ∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度 数为 课时作业七年级上册数学 一冲天 4.3.2 角的比较与运算 6.利用一副三角板，能做出大于0°而小于90°的 基础过关 角共有 ( A.13个 B.11个 C.5个 D.4个 1.如图所示，如果∠AOB 7.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角 ∠COD,那么 是 A.∠a>∠3 A.75 B.80 C.85 D.909 B.∠a<∠R 8.如图所示，把矩形ABCD沿EF对折后使两部 C.∠a=∠3 分重合，若∠1=50°，则∠BFE= D.∠a+R∠COD 2.如图，OB平分∠AOD,OC平分∠BOD, ∠AOC=45°，则∠BOC= A.70 B.65° C.60 D.50 9.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分 AOC,且∠COD=20°，则∠AOB=( A.5 B.10° C.15 D.20 D B 随堂检测 3.如图所示，O是直线AB上一点，图中小于180 A.40° B.50 C.909 D.80 的角的个数为 10.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，0D平分 ∠AOC.则∠AOD的度数为 A.20 B.80 C.10°或40° D.20°或80 A.7 B.9 C.8 D.10 1L.如图，长方形ABCD沿 4.两个锐角的和不可能是 ( AE折叠，使D点落在BC A.锐角 B.直角 边上的F点处，如果 C.钝角 D.平角 ∠BAF=60,则∠DAE 5.如图，)在直线AB上，图中小于180的角有 等于 ( A.15°B.30 C.45 D.60 A.4个 12.已知∠AOB=45°，OC是∠AOB的一条三等 B.5个 分线，则∠AOC的度数是 C.9个 13.比较：28°15 28.15°（填“>”“<”或 D.10个 “=”) 一冲天 第四章儿何图形初步 14.∠a=15°12'，∠3=1512”，∠y=15.12°，那么19.如图，已知点A、O、B在一 ∠a、∠B、∠y从大到小的顺序是 条直线上，∠COD=90°，E OE平分∠AOC,OF平分 15.已知a8是两个纯角，计算后(a十)的值，甲、 ∠BOD,求∠EOF的度数. 乙、丙、丁四名同学算出了四种不同的答案， 分别是24°、48°、76°、86°，其中只有一个答案 是正确的，则正确的是 同学。 16.如图，B处在A处的南偏西 45°方向，C处在A处的南偏 北 能力提升 东15°方向，C处在B处的北 偏东85方向，则∠ACB的度 20.(河北区)如图，以直线AB上一点O为端点 数为 作射线OC,使∠BOC=70°，将一个直角三角 17.计算： 板的直角顶点放在点O处.（注：∠DOE 1)1328'+7625: =90°) (1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD 放在射线OB上，则∠COE (2)如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时 (2)51°39-2018'32". 针方向转动到某个位置.若OC恰好平分 ∠BOE,求∠COD的度数： (3)如图③，将直角三角板DOE绕点O转动. 如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想 ∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并 18.已知一条射线OA,若从点O再引两条射线 说明理由 OB和OC,使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求 ∠AOC的度数.（注意考虑角的位置关系） 课时作业七年级上册数学 一冲天 4.3.3 余角和补角 7.如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线 基础过关 AB的同侧，∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM ON分别平分∠BOC和∠AOD,则∠MON的 1.如果∠a与∠3互为余角，则 度数为 ( A.∠a+∠8=180 B.∠a- 8=1809 A.135 B.140° C.152° D.45 C.∠a-∠B=90° D.∠a+∠B=90 2.如图，若∠AOB=∠COD产90°， 那么∠AOC=∠BOD,这是根 据 第7题图 第8题图 A.直角都相等 8.(河东区)如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD B.同角的补角相等 =140°，则∠BOC的度数为 ) C.同角的余角相等 A.30°B.45 C.50 D.40° D,互为余角的两个角相等 9.如图，OC是∠AOD的平分线，∠AOB=30°， 3.若∠a十∠8=90°，∠3+∠y=90°，则下列等式 ∠DOB=70°，则∠BOC= ( A.10 B.15° C.20° D.25 正确的是 A.∠a=∠3 B.∠3=∠Y C.∠a=∠3=∠Y D.∠a=∠ B 随堂检测 4.若∠a与∠3互余，且∠a：∠3=3：2，那么∠ 第9题图 第10题图 与∠3的度数分别是 10.如图所示的是一个长方形纸片ABCD沿其上 A.36°，54 一条线EF折叠后的图形，已知∠BEF= B.60°，40 105°，则∠B'EA等于 C.54°，36 D.72°，108 A.15 B.30 C.45° D.60 5.已知∠A是它补角的4倍，那么∠A等于( 11.下列说法中，错误的个数是 A.144° B.135 C.72 D.36 ①90的角叫余角，180的角叫补角： 6.如图，已知∠MOQ是直角， ②如果一个角有补角，那么这个角必是钝角： ∠QON是锐角，OR平分 ③如果一个角有余角，那么这个角一定是 ∠QON,OP平分∠MON,则 钝角： ∠POR的度数为 ④如果∠1十∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、 ∠3互补： A.45+号 ∠QON B.60 ⑤如果∠a大于∠B,那么∠a的补角也大于 ∠3的补角 C.2∠QoN D.45 A.2 B.3 C.4 D.5 一冲天 第四章儿何图形初步 12.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( 若∠ACB=140°，则∠ECD= ②猜想：请直接写出∠ACB与∠ECD的 数量关系： (2)如图2，若是两个同样的直角三角尺60°锐 13.书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来 角的顶点重合在一起，∠ACD=∠AFG 表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校 90°，则请直接写出∠GAC与∠DAF的数 的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应 量关系： 该是 ( (3)已知∠AOB=a,∠COD=3(a、3都是锐 A.65° B.35° C165 D.135 角)，如图3，若把它们的顶点O重合在一 14.如图，∠AOB=∠COD 起，请直接写出∠AOD与∠BOC的数量 90°，OE平分∠BOD,若 关系： ∠AOD:∠BOC5:1,则 ∠COE的度数为 A.30° B.40° C.50 D.60° 15.24的余角是 ,113的补角是 16.钟表4：40时，时钟的时针与分针的夹角为 能力提升 17.一个角的补角加上10°，等于这个角的余角的 3倍，则这个角的大小是 20.按如图所示的方法折纸，然后回答问题： 18.如图所示，∠BOA是平角，∠BOD=∠AOD ∠1=∠4=30°，则互为余角的共有 沿AE 折叠 对，互为补角的共有 对 把 EB EC 恢复形 23 阳下折痕 19.三角尺中的数学. (1)∠2是多少度的角？为什么？ (2)∠1与∠3有何关系？ (3)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有何 关系？ 1)如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，∠ACD=∠ECB=90°. ①若∠ECD=35°，则∠ACB=