4.3.1.1角的认识和表示 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.3.1 角 ——认识角、表示角 授课老师:周佳炜 本节课目标 知道角的两个概念,一个静态定义,一个动态定义。(重点) 掌握角的几种表示方法、能熟练且恰当的表示一个角(难点) 小学 角的分类有哪些: 锐角 直角 钝角 平角 周角 :小于 的角; :等于 的角; :大于 的角; :等于 的角; :等于 的角; 欣赏生活中的角的形象 屋顶也有角的形象 金字塔相交的两条棱给我们角的形象 引入新知 根据以上这些我们对角的形象认识,想一想,这些角都有什么共同点呢? 由两条射线构成。 并且两条射线共一个端点。 学习新知——角的定义(一) 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,两条射线是角的两条边。(静态定义) 定义一: 顶点 边 边 小试牛刀 判断下列的图形是否是角: 定义一:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,两条射线是角的两条边。 学习新知——角的定义(二) 图中折扇展开得到的“角” 是怎么形成的呢? 思考: 定义二: 角也可以看做是一条射线围绕它的端点旋转形成的图形。(动态概念) 端点 终边 始边 可以把扇子的边看做一条射线。 思考 当始边和终边在同一条直线上,形成的是什么图形呢?始边和终边重合呢? 当始边和终边成一条直线时,形成的角是平角 当始边和终边重合时,形成的角是周角 端点 终边 始边 终边 始边 端点 巩固练习,小试牛刀 选择题: 1.下列语句正确的是( ) A.两条线段,组成的图形叫做角 B. 有公共端点的两条线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角 判断题 1.一条直线是平角 ( ) 2.一条射线是一个周角 ( ) 3.两条射线组成的图形叫做角( ) 4.两边成一直线的角是平角 ( ) D 考考你 线和角是两个不同的概念,线就是线,角是角。 我们可以说平角两条边构成一条直线,也可一说周角的两条边在同一直线上。 √ 学习新知——角的表示(1) A O B 这个角该叫什么名字呢? 角的符号“∠” + 三个大写字母 (表示顶点的字母一定要写在中间) 如:∠AOB 或∠BOA,读作角AOB或角BOA 学习新知——角的表示(2) O 只有一个字母又要怎么表示呢? 角的符号“∠” + 一个大写字母 (必须是用表示顶点的字母) 如:∠O,读作角O 学习新知——思考 O 我们可以直接用∠O表示图中的角吗? 当顶点处有多个角时,我们不能直接使用顶点的单个大写字母表示图中的角,一般情况下需要用三个大写字母表示;当顶点处只有一个角时,我们可以用顶点的单个大写字母表示。 O A B 不能表示为∠O 可以表示为∠O A B C 学习新知——角的表示(3) 1 角的符号“∠” + 一个希腊字母或一个数字,在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母或数字,如:∠ ,读作角阿尔法; ∠1,读作角1。 这两个角又该如何表示呢? 数学中我们常用到的希腊字母还有: “ ”,读作贝塔; “ ”,读作伽马。 读作阿尔法 表示方法 图标 记法 注意事项 B A O BOA 顶点字母在中间 O O (或1) 1 在靠近顶点处画弧线,注上数字或希腊字母 顶点处只有一个角,可以直接用顶点字母表示 用三个大写的字母表示 用一个大写字母表示 用一个希腊字母表示或数字表示 AOB 角的表示总结: O B C 能把∠ 记作∠O吗? 请你把图形中的角表示出来: 巩固练习,小试牛刀 答:∠AOB、∠AOC、 ∠COB 或∠AOB、∠ 、 ∠ A 不能把 ∠ 表示为∠O,这样表示不明确。 练习1:把图中的角表示成下列形式: ①∠APO ②∠AOP ③∠OPA ④∠O ⑤∠OAP ⑥∠P 其中正确的有_ ① ③ ⑥ P O A 练习2:将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表: ∠1 ∠ACB ∠BAC ∠ABC ∠BAD ∠BCE ∠2 ∠ ∠ ∠B 2 1 B D E A C “ ”是希腊字母,读作贝塔 “ ”是希腊字母,读作阿尔法 本节课总结(角的概念): 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,两条射线是角的两条边。 角也可以看做一条射线围绕它的端点旋转形成的图形。 定义一: 定义二: 表示方法 图标 记法 注意事项 B A O BOA 顶点字母在中间 O O (或1) 1 在靠近顶点处画弧线,注上数字或希腊字母 顶点处只有一个角,可以直接用顶点字母表示 用三个大写的字母表示 用一个大写字母表示 用一个希腊字母表示或数字表示 AOB 本节课总结(角的表示方法): 角的表示总结: 本节课总结(角的表示方法的注意事项): O O A B 不能表示为∠O 可以表示为∠O 当顶点处有多个角时,我们不能直接使用顶点的单个大写字母表示图中的角,一般情况下需要用三个