10.1 统计调查-2023--2024学年七年级数学下学期重点题型方法与技巧（人教版）

第十章 数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查 1 数据的收集的方法 直接方法：观察、调查、试验、查阅资料等；调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等. 2 统计活动的过程 ① 明确调查的目的和问题；② 确定调查对象；③ 选择调查方法； ④ 展开调查；⑤ 收集并整理数据；⑥ 分析数据，得出结论. 3 全面普查与抽样调查 （1）全面调查 为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫普查；其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。 全面调查的特点是数据全面可靠，而费时费力，故用于重大事件调查或样本少的调查，比如对小区人员核酸检测、调查高一(1)班学生课外阅读时间； 【例】 调查高一年级名学生的课外阅读时间，随机抽取名学生，其中总体：名学生的课外阅读时间，个体：每个学生的课外阅读时间，样本：抽取的名学生的课外阅读时间，样本容量：. （2）抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 抽样调查的优势在于对人力、财力、物力要求低，节约调查时间等，适合样本数据较多的情况，比如了解珠江的水质情况、了解全市学生的平均身高. 抽样调查的核心是样本的代表性，每个个体被抽到的概率相等，样本数据能够反应总体. 【题型1】 数据收集的方法 【典题1】 某同学要调查、分析本校七年级(1)班学生的身高状况，作为三年中跟踪调查的依据． 以下是排乱的统计步骤： ①绘制扇形统计图来表示各个身高范围所占的百分比； ②去校医务室收集学生入学后体检的有关数据； ③从扇形统计图中分析出学生身高状况； ④整理收集的相关数据，并按身高范围进行分组，在表格中表示出来． 正确统计步骤的顺序是(　　) A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→①→③ 【巩固练习】 1. (★)某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据：②分析数据；③得出结论，提出建议；④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为(　　) A．①②③④ B．④①②③ C．①③②④ D．④①③② 2. (★)如若调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当(　　) A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．对老师问卷调查 D．对校领导问卷调查 3. (★★)某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是(　　) A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤ 4. (★★)在2022年成都世界乒乓球团体锦标赛中，中国队女团以八战全胜的成绩夺得女团冠军，实现世乒赛团体赛五连冠；中国队男团以八战全胜的成绩完成世乒赛男团十连冠．某初一学生想了解武侯区初中生对乒乓球的热爱程度，下列调查方式更合适的是(　　) A．采访本校乒乓球兴趣小组同学 B．询问自己身边熟悉的朋友 C．逐个访向武侯区所有初中生 D．制作问卷，抽样调查 5. (★★)为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序： ①得出结论，提出建议； ②分析数据； ③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示． 合理的排序是(　　) A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④① 【题型2】 全面调查与抽样调查 【典题1】 下列调查中，调查方式选择合理的是(　　) A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查 B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查 D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查 【典题2】某校八年级共有5个班级，每个班的人数在50人左右．为了了解该校八年级学生最喜欢的体育项目，八年级(二)班的四位同学各自设计了如下的调查方案： 甲：我准备给八年级每班的学习委员都发一份问卷，由学习委员代表班级填写完成． 乙：我准备给八年级所有女生都发一份问卷，填写完成． 丙：我准备在八年级每个班随机抽取10名同学各发一份问卷，填写完成． 丁：我准备在八年级随机抽取一个班，给这个班所有的学生每人发一份问卷，填写完成．则四位同学的调查方案中，能更好地获得该校学生最喜欢的体育项目的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【巩固练习】 1. (★)下列调查中，最适合用普查方式的是(　　) A．调查一批手机的使用寿命情况 B．调查某中学七年级三班