5.2 分数加减混合运算（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（苏教版）

5.2 分数加减混合运算 第一部分 知识清单 · 计算异分母分数加、减法，要先通分，化成同分母分数，再计算，计算结果能约分的要化成最简分数。 · 在分数加减混合运算中，如果题中分母都较小，那么用一次通分的方法较简单；如果分母较大，那么分步通分较简单。 · 分数加减混合运算的运算顺序： · 分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，即从左到右依次计算，有括号的先算括号里面的。 第二部分 典型例题 例1：与的差再加上，结果是（    ）。 A． B． C． D． 答案：A 分析：根据异分母分数加减法的计算法则，先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母的加减法的计算方法进行计算解答。 详解：－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ 与的差再加上，结果是。 故答案为：A 点睛：熟练掌握异分母分数加、减法的计算法则是解答本题的关键。 例2：大东山村新开垦了一块荒地用来种果树，计划用种桃树，种梨树，种苹果树。这三种果树一共占这块地的。 答案： 分析：用计划种桃树占这块地的分率＋种梨树占这块地的分率＋种苹果树占这块地的分率，即可求出三种树占这块地的分率，据此解答。 详解：＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 大东山村新开垦了一块荒地用来种果树，计划用种桃树，种梨树，种苹果树。这三种果树一共占这块地的。 点睛：本题考查异分母分数加减法的计算，熟练掌握异分母分数的计算法则是解答本题的关键。 例3：1－＋＝1－1＝0。( ) 答案：× 分析：根据分数加减法的运算法则进行计算，看结果是否原题结果一样，即可解答。 详解：1－＋ ＝＋ ＝ 原题：1－＋＝1－1＝0是错的 故答案为：× 点睛：本题考查分数的加减法的运算法则，要按照顺序进行计算。 例4：递等式计算，能用简便方法计算的请用简便方法计算。 ①        ②        ③ 答案：①；②；③ 分析：①通分后按照运算顺序从左到右依次计算； ②先通分计算括号里的加法，再计算括号外的减法； ③交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 详解：① ② ③ ：基础过关练 一、选择题 1．个性化课程手工课上，笑笑用一根2m长的铁丝恰好围成了一个三角形，其中一条边占铁丝总长的，另一条边占铁丝总长的。你知道她围成的是一个什么三角形吗？（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 2．一杯纯牛奶，喝了杯，用水加满，又喝了杯，用水加满，再喝了杯，用水加满，最后全部喝完，这时喝掉的牛奶多还是水多？（    ） A．牛奶多 B．水多 C．一样多 3．一杯纯牛奶，喝了杯，用水加满，又喝了杯，用水加满，再喝了杯，用水加满，最后全部喝完，这时喝掉的牛奶多还是水多？（    ） A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法判断 4．一根铁丝正好围成一个等腰三角形，这个三角形其中两条边的长度是分米和分米，这根铁丝全长（    ）分米。 A． B． C．或 5．与得数相等的式子是（    ）。 A． B． C． 6．下列说法正确的有（    ）个。 ①。 ②有两根一样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分一定一样长。 ③ A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知，下列选项（    ）中的三个数不能使等式成立。 A．2，6，60 B．2，10，12 C．2，15，20 D．3，4，10 二、填空题 8．在计算时，要先算( )法，再算( )法。 9．计算时，先算( )法，得( )，再算( )法，结果是( )。 10．“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法，如图，可以将算式转化成：( )－( )＝( )；也可以将算式3＋6＋12＋24＋48＋96＋192转化成( )－( )＝( )。 11．一个等腰三角形的两条边的长度分别是分米和分米，这个三角形的周长是( )分米。 12．小军班上的同学在读书节期间都阅读了一本课外读物。其中，的同学阅读的是科技书，的同学阅读的是文艺书，其余同学阅读的是故事书。阅读故事书的同学占全班同学的。 13．爬山既可以锻炼身体，又可以陶冶人们的情操。星期六的上午，乐乐和爸爸一起去爬山，上山用了小时，下山比上山少用了小时，他们上山和下山一共用了( )小时。 14．两辆拖拉机同时耕一块田地，大拖拉机耕了这块田地的，小拖拉机耕了这块田地的，还剩这块田地的( )没有耕。 三、判断题 15．＝1。( ) 16．一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长2m。( ) 17．减去与的和，差是多少？列式为。(