4.2 分数与除法的关系（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（苏教版）

4.2 分数与除法的关系 第一部分 知识清单 被除数相等于分数的分子，除数相等于分数的分母，即被除数÷除数=。 如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成：a÷b= (b≠0)。两个数相除，如果不能用整数表示商，可以用分数表示。 第二部分 典型例题 例1：做一种小甜点，甲9分钟做11个，乙5分钟做6个，两人相比，（    ）。 A．甲做得快 B．乙做得快 C．甲乙做得一样快 D．无法比较 答案：A 分析：用11÷9，求出甲每分钟做小甜点的个数，用6÷5，求出乙每分钟做小甜点的个数，再比较，即可解答。 详解：11÷9＝（个） 6÷5＝（个） ＝＝ ＝＝ ＞，即＞，甲做得快。 做一种小甜点，甲9分钟做11个，乙5分钟做6个，两人相比，甲做得快。 故答案为：A 例2：把化成小数时，根据分数与除法的关系，用( )÷( )＝( )直接计算，所以＝( )。 答案： 9 4 2.25 2.25 分析： 分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，据此可知＝9÷4；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算。 详解：把化成小数时，根据分数与除法的关系，用9÷4＝2.25直接计算，所以＝2.25。 例3：爸爸和乐乐同时从澹台湖公园回家，爸爸骑车用了0.6小时，乐乐坐公交车用了小时，是爸爸先到家。( ) 答案：√ 分析：可以先将分数转换成小数，再将时间进行比较大小，时间短的先到家。 详解：＝4÷5＝0.8 0.6＜0.8 爸爸所用时间短，所以爸爸先到家，原题说法正确。 故答案为：√ 例4：王叔叔准备去文具用品店采购一批铅笔，跑了三家店发现：甲店5元买8支；乙店3元买5支；丙店7元买8支送2支。请你帮王叔叔算一算，去哪家店购买最便宜？ 答案：乙店 分析： 分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，总价÷数量＝单价，据此分别求出三个摊位铅笔的单价，比较即可。 详解：甲店：（元） 乙店：（元） 丙店：7÷（8＋2） ＝7÷10 ＝0.7（元） 0.6＜0.625＜0.7 答：去乙店购买最便宜。 ：基础过关练 一、选择题 1．有一块巧克力划分为4×6个小方格。小杰沿着较短的边剥下一条并将它吃掉，然后交给小马。小马沿着较长的边剥下一条并将它吃掉。请问剩下的巧克力是原来巧克力的（    ）。 A． B． C． 2．两盒奶糖，如果从甲盒取出放入乙盒后，两盒正好一样多，那么原来甲盒的奶糖比乙盒多（    ）。 A． B． C． D． 3．下图中阴影部分的面积是大圆的，是小圆面积的，大圆面积是小圆面积的（    ）。    A． B． C． D． 4．红彩带长7厘米，蓝彩带长8厘米，蓝彩带是红彩带的（    ）。 A． B． C． D． 5．同一种球的弹性只取决于球内部所受的压力。球内充进空气越多，压力越大，球反弹的越高。正式篮球比赛时要求所用篮球的反弹高度是下落高度的到。在一场正式篮球比赛前李老师给篮球充气，从2米处让球自由下落，并检测出反弹高度达到1.2米，请问此时李老师需要对球采取的措施是（    ）。 A．继续充气 B．拿去使用 C．放一点气 D．无法确定 6．甲、乙、丙三人比赛骑自行车，甲14分钟行了10千米，乙12分钟行了8千米，丙10分钟行7千米，（    ）的速度最快。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 二、填空题 7．在（    ）里填上最简真分数。 56公顷＝( )平方千米    24分＝( )时    875千克＝( )吨 8．王师傅12天做了一批零件，平均每天做了这批零件的，4天做了这批零件的。 9．（填小数）。 10．把6米长的铁丝平均分成7段，每段是这根铁丝的( )，这样的一段长( )米。 11．把2吨煤平均分成5份，每份是2吨煤的，每份是吨。 12．把一根4米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的，每段长（    ）米。 13．如图，涂色部分表示的面积是（    ）平方米，相当于3平方米的，相当于1平方米的。    三、判断题 14．把一根3米长的铁丝平均分成7段，每段长米。( ) 15．把3个饼分给4个小朋友，每人分个。( ) 16．转动下面的转盘，当转盘停止时，指针指向奇数的可能性比偶数大。( ) 17．在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的。( ) 18．3千克的比1千克的重。( ) 19．把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长。( ) 20．2020年11月有9天休息日，11月份休息日的天数是本月工作日的。( ) ：培优提升