4.1 分数的意义（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（苏教版）

4.1 分数的意义 第一部分 知识清单 · 单位“1”的意义： · 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。 · 分数和分数单位的意义： · 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。 · 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，叫作分数单位。 第二部分 典型例题 例1：和相比较，这两个分数的（    ）。 A．大小相等，意义相同 B．大小相等，意义不同 C．大小不等，意义不同 答案：B 分析：根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。将化为，得到这两个分数相等。根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数是分数。据此可得出答案。 详解：，即两个数大小相等。的意义：把单位“1”平均分成9份，表示其中的4份的数是；的意义：把单位“1”平均分成27份，表示其中的12份的数是。即两个数的意义不同。 故答案为：B 例2：有3片枫叶、7片银杏叶，枫叶的数量是银杏叶的几分之几？ 枫叶    银杏叶 把银杏叶平均分成7份，其中的3份是3片，与枫叶数量相同，所以枫叶的数量相当于银杏叶数量的。 根据分数与除法的关系，也可以用除法计算： 答案：； 分析：根据分数的意义，把7片银杏叶看作单位“1”，枫叶有3片，占7片的；也可根据分数与除法的关系，除数相当于分数中的分子，被除数相当于分数中的分母，用3除以7，求得枫叶数量是银杏叶数的分率。 详解：把银杏叶平均分成7份，其中的3份是3片，与枫叶数量相同，所以枫叶的数量相当于银杏叶数量的； 根据分数与除法的关系，也可以用除法计算： 例3：一集动画片的时间是小时，是把一集动画片的时间看成单位“1”。( ) 答案：× 分析：“小时”是具体的时间，不是一个分率，表示1小时的，所以单位“1”是指1小时的时间，据此判断。 详解：一集动画片的时间是小时，是把1小时的时间看成单位“1”。 原题说法错误。 故答案为：× 例4：在下面三个框里涂色表示。 每个框中涂色的的数量一样多吗？为什么？ 我的解答：_________________________________________________。 答案： 见详解 分析：由分数的意义知，表示把总量平均分成4份，取其中的3份，据此解答。 详解：左框中涂色的数量 ： 中框中涂色的数量： 右框中涂色的数量： 涂色如下： 我的解答：不一样多，因为不同的框中的总个数不一样多，所以它们的也不一样多。 ：基础过关练 一、选择题 1．大于而小于，且分数单位是的分数有（    ）。 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．用两根竹竿测量水池深度，第一根竹竿露在外面的长度占竹竿的，第二根竹竿露在外面的长度是米，那么（    ）。 A．第一根竹竿长 B．第二根竹竿长 C．一样长 D．无法比较竹竿长度 3．下面图（    ）表示的各部分关系与右边长方形中各部分关系是一致的。 A． B． C． 4．一根绳子剪成三段，第一段长米，第二段占全长的，那么第三段的长度（    ）。 A．比第一段短 B．比第一段长 C．比第二段短 5．一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去它的米。第一次剪去的和第二次剪去的比较（    ）。 A．第一次剪去的长 B．第二次剪去的长 C．无法确定 6．将一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（    ）。 A．同样长 B．第一段长 C．第二段长 7．一根3米长的绳子，第一次用去，第二次用去米，哪次用去的长一些？（    ） A．第一次 B．第二次 C．一样长 D．无法比较 二、填空题 8．如图是将整个圆看作一个整体，用自然数（    ）表示，通常我们把它叫作（    ）。图中涂色部分是把这个圆平均分成6份，表示其中的一份，可以用分数表示为。 9．把一根2m长的木头锯成同样长的小段，四次锯完，每小段占全长的，每小段长（    ）m。 10．将1个蛋糕平均分给6个小朋友，每人分得个；如果平均分给7个小朋友，每人分得个。 11．把2个橙子平均分给5个小朋友，每人分得这2个橙子的，是个。 12．下图是把( )看作单位“1”，把它平均分成( )份，其中涂色部分用分数表示是( )，读作( )，这个分数的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 13．把3米长的绳子对折三次，每段绳长是1米的，每段绳长米。 14．一张5平方分米的白纸对折三次后，每1份的面积是平方分米，每份占这张白纸的。 15．将4米长的绳子剪成长度相等的7段，3段是这根绳长的( )。 16．六（1）