第九章 不等式与不等式组 素养基础测试卷-2023--2024学年七年级数学下学期重点题型方法与技巧（人教版）

第九章 不等式与不等式组 素养基础测试卷 时间：90分钟 满分120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下列式子：①3＜5；②x＞0；③2x≠3；④a＝3；⑤2a+1；⑥；其中是不等式的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．若m＞n，则下列式子总成立的是（　　） A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2 D．﹣m＜﹣n 3．若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（　　） A．6＜a＜7 B．7＜a＜8 C．6≤a＜7 D．6≤a＜8 4．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3 5．不等式组的解集为（　　） A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集 6．点P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，则x的范围是（　　） A．x＜ B．x＜ C．＜x＜ D．x＞ 7．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　） A． B． C． D． 8．某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（　　） A．21人 B．22人 C．23人 D．24人 9．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（　　） A．﹣5≤m＜﹣4 B．﹣5＜m≤﹣4 C．﹣4≤m＜﹣3 D．﹣4＜m≤﹣3 10．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．x的与10的差小于8，用不等式表示为　 　． 12．已知关于x的不等式组的解集是﹣1＜x＜3，则 （m+n）2023＝　 　． 13．定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊗b＝a（a﹣b）+1，如：3⊗2＝3（3﹣2）+1＝4．那么不等式2⊗x≥3的非负整数解是　 　． 14．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是　 　． 15．某次数学测验，共16道选择题，评分标准为：答对一题给6分，答错或不答一题扣2分，小明想自己的分数不低于72分，他至少要答对 　 　道题． 三、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16．已知不等式5（x﹣2）+8＜6（x+1）﹣5的最小整数解为方程2x﹣ax＝4的解，求a值． 17．解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来． 18．如图，用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的面积是多少平方厘米？ 四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19．若关于x的方程2x﹣m＝3（x﹣1）的解也是不等式组的解，求m的取值范围． 20．若关于x、y的二元一次方程组． （1）若方程组的解x、y满足方程x+y＝3，求m的值． （2）若方程组的解x、y满足﹣5＜x+y＜1，且m为整数，求m的值． 21．某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元． （1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？ （2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？ 五、解答题（本题共2小题，每小题12分，共24分） 22．阅读下列材料：求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得： ①或②． 解①，得．解②，得x＜﹣3， ∴不等式的解集为或x＜﹣3． 请你仿照上述方法解决下列问题： （1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集； （2）求不等式的解集． 23．阅读理解： 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如：2x﹣1＝3的解为：x＝2，的解集为：﹣3≤x＜4，不难发现x＝2在﹣3≤x＜4的范围内，所以2x﹣1＝3是的“子方程”． 问题解决： （1）在方程①2x﹣5＝0，②x﹣1＝0，③3（x﹣1）+2＝14中，不等式组的“子方程”有：　 　；（填序号） （2）若关于x的方程2x+k＝2是不等式组的“子方程”，求k的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 不等式与不等式组 素养基础测试卷 参考答案 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）