2024年中考数学一轮复习学案 课时20 平行四边形与多边形

课时20 平行四边形与多边形（中考一轮复习） 知识点一、平行四边形的性质 1、在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝（　　） A．80° B．100° C．120° D．140° 2、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（　　） A．10 B．8 C．7 D．6 3、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论一定成立的是（　　） A．OA＝OB B．OA⊥OB C．OA＝OC D．∠OBA＝∠OBC 4、如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E．若∠A＝60°，则∠DEB的大小为（　　） A．130° B．125° C．120° D．115° 5、如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．则CE的长是（　　） A．5 B．6 C．4 D．5 知识点二、平行四边形的判定 1、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（　　） A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDC C．AB＝AD D．∠A＝∠C 2、如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A． AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 3、依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　） A．B．C． D． 4、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行且相等 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．两组对边分别相等 5、如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AB∥CD，AO＝CO．求证：四边形ABCD是平行四边形． 6、如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB＝∠CFD．求证：AE＝CF． 知识点三、平行四边形的性质与判定 1、如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N． （1）求证：四边形BMDN是平行四边形； （2）已知AF＝12，EM＝5，求AN的长． 2、如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积． 3、如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD． （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°，AC＝，CD＝BD，求AD的长． 4、如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AF＝CE，连接BE，DE，BF，DF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若∠BAC＝80°，AB＝AF，DC＝DF，求∠EBF的度数． 知识点四、多边形的内角和与外角和 1、若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（　　） A．十三边形 B．十二边形 C．十一边形 D．十边形 2、一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 3、如果一个正多边形的每个外角为72°，那么这个正多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4、一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 5、一个多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 6、若从一个正多边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则它的一个内角为（　　） A．1080° B．720° C．140° D．135° ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时20 平行四边形与多边形（中考一轮复习） 参考答案 知识点一、平行四边形的性质 1-5 CDCCC 知识点二、平行四边形的判定 1-4 DCDC 5、证明：∵AB∥CD ∴∠BAO＝∠DCO 在△AOB和△COD中，∠BAO＝∠DCO，AO＝CO，∠AOB＝∠COD ∴△AOB≌△COD ∴AB＝CD ∵AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 6、证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD，AB∥CD ∴∠ABE＝∠CDF 在△ABE和△CDF中，∠AEB＝∠CFD，∠ABE＝∠CDF，AB＝CD ∴△ABE≌△CDF ∴AE＝CF 知识点三、平行四边形的性质与判定 1、（1）证明：∵四边形A