专题05：四则运算的意义与法则（讲义）-2024年小升初数学复习讲练测（通用版）

专题05：四则运算的意义与法则（小升初复习讲义） 2024年小升初数学复习专题：第二章 数的运算 （高频考点梳理+重难点讲解+同步练习+答案） 【知识梳理】 1、四则运算的意义：加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 【例1】下图中阴影部分可用算式（ ）表示。 A、 B、 C、 【解题分析】 把长方形的面积看作单位“1”，横着平均分成了2份，取了其中的1份，即长方形面积的。再把再平均分成4份，取其中的3份，也就是求的是多少，所以答案选B。 【答案】B； 【例2】乐乐想把一张卡纸的平均分成4份，每一份是这张纸的几分之几？先画一画，涂一涂，再列式计算：（ ）。 【解题分析】 一张卡纸的表示把这张卡纸平均分成3份，取其中的2份。然后再把这张卡纸的平均分成4份，就是要把刚才的2份继续平均分成4份，取其中的1份。根据除法的意义可以得到÷4＝ 【答案】÷4＝ ； 【例3】定义一种新运算“*”：5*3＝6＋7＋8＝21，6*4＝7＋8＋9＋10＝34，则2*5＝（ ）。 A、10 B、20 C、25 【解题分析】 观察可以发现，这种新运算是*前面的数的后一个自然数开始进行连续的自然数相加，*后面的数是连续相加的个数。则2*5＝3＋4＋5＋6＋7＝25。 【答案】C； 【练习1】如果表示1，那么下图用小数列出的加法算式是（ ）。 【练习2】看图列算式。 【练习3】如果一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数一共有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 【知识梳理】 1、加法和减法法则 2、乘法法则 3、除法法则 【例4】列竖式计算。 （1）387＋271＝ （2）6.7＋5.26＝ （3）11.3－2.8＝ （4）57×32＝ （5）910÷35＝ （6）365÷13＝ （7）1.7×28＝ （8）1.98÷6＝ （9）3.45÷1.5＝ 【解答】 （1）387＋271＝658 （2）6.7＋5.26＝11.96 （3）11.3－2.8＝8.5 （4）57×32＝1824 （5）910÷35＝26 （6）365÷13＝28……1 （7）1.7×28＝ （8）1.98÷6＝ （9）3.45÷1.5＝ 【例5】计算下面各题。 （1） ＋ ＝ （2） ＋ ＝ （3） － ＝ （4） － ＝ 【解答】 （1） ＋ ＝ ＝ ＝ （2） ＋ ＝ ＝ ＝ （3） － ＝ ＝ ＝ （4） － ＝ ＝ ＝ 【例6】想一想，算一算。 （1） ×42＝ （2） × ＝ （3） ÷35＝ （4） ÷ 【解答】 （1） ×42＝ （2） × ＝ （3） ÷35＝× ＝ （4） ÷ × ＝ 【例7】如果甲数是一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（ ）。 A、甲数－ B、甲数× C、甲数÷ 【解题分析】 假设甲数＝1，则 A、甲数－ 1－ B、甲数× 1× C、甲数÷ 1÷ 1× ，故选C。 【答案】C； 【例8】定义一种新运算：t⨂ ＝ ＋ ，则3⨂ ＝（ ）。 【解题分析】 因为新运算：t⨂ ＝ ＋ ， 则3⨂ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ 【答案】； 【练习1】要使□9×310的积是三位数，则□里最大填（ ）。 A、5 B、4 C、3 D、2 【练习2】在计算392×58时，392中的“3”与58中的“5”相乘表示的是（ ）。 A、300×50 B、300×5 C、30×50 D、30×5 【练习3】比860少295的数是（ ），比多的数是（ ）。 【知识梳理】 1、加法和减法通过逆运算可以互相转换： 一个加数＋另一个加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 2、乘法和除法通过逆运算也可以互相转换： 一个因数×另一个因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 3、在有余数的除法中，余数要比除数小。 被除数＝除数×商＋余数 除数＝（被除数－余数）÷商 【例9】如果两个数相加的和比其中一个数大20，比另一个数大53，则这两个数的和是（ ）。 【解题分析】 设这两个数分别为