期中典例专练07：圆柱和圆锥应用题综合“Ultra版”-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 7 2023-2024 学年六年级数学下册典型例题系列 期中典例专练 07：圆柱和圆锥应用题综合“Ultra 版” 1．如图所示，半圆柱的底面半径是 20厘米，高是 35厘米，打结处用了 18厘米 的彩带，包扎这样一个礼盒需要多少彩带？ 2．把底面半径是 6厘米，高 10厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的 长方体。 （1）切拼前后体积是否发生变化？请说明理由。 （2）切拼前后表面积是否发生变化？如果发生变化，请计算出增加或减少的数 量。 3．有块正方体木料，它的棱长是 4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如 图）。这个圆柱的表面积、体积分别是多少？ 2 / 7 4．小明的妈妈榨了一些果汁，贮存在一个长方体容器中，果汁的高度为 15厘米。 小明将果汁往内直径 6厘米、深 10厘米的圆柱形玻璃杯中倒了满满一杯后，长 方体容器中果汁的高度降至 12厘米，这时长方体容器中的果汁大约还有多少 升？（保留一位小数） 5．有一个零件，如下图，零件的下面是一个大圆柱体，底面直径是 6厘米，高 10厘米。上面是一个小圆柱体，直径是 4厘米，高 5厘米。如果将这个零件接 触空气的部分涂上防锈漆，你知道一共要涂多少平方厘米吗？ 6．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径是 5厘米的圆钢全部放入水中，水 面就上升 10厘米，把圆钢竖着拉出水面 8厘米长后，水面就下降 4厘米，求圆 钢的体积。 7．一个底面周长是 62.8厘米的圆柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好占容器容积 的 9 10 。将一个实心铁块放入容器，全部没入水中，这时水面上升 2厘米，正好 与容器口齐平。这个玻璃容器的容积是多少升？ 3 / 7 8．在一个底面直径是 10厘米，高是 10厘米的圆柱形杯内倒入水，水面高是 6 厘米，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了 9.42毫升，这个圆 锥形小铁块的体积是多少立方厘米？ 9．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），由图中的数据可推知瓶子的容 积是多少毫升？ 10．把一个圆柱形木块按两种方式锯开。如果沿底面直径纵向锯成 4块（下图左）， 表面积会增加 192平方厘米；如果横向锯两次形成 3个小圆柱（下图右），表面 积会增加 50.24平方厘米，原来这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米呢？ 11．一个圆锥形麦堆的底面周长是 12.56米，高是 3米。如果把这堆小麦装入一 个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的 4 7 。粮囤的底面积是 7平方米，该粮囤的高是 多少米？ 4 / 7 12．王叔叔装修新房，运来一堆沙子。这堆沙子成圆锥形，底面直径是 4米，高 1.5米。王叔叔新房室内面积是 120平方米，这些沙子计划在室内平均铺 5厘米 厚，上面再铺地板砖。这些沙子够不够用？ 13．把一个圆锥完全浸没在一个底面半径是 4厘米的圆柱形水槽里，水面上升了 3厘米。已知圆锥的底面积是 12平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？（π取 3.14） 14．聪聪分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形分别旋转一 周得到甲、乙两个不同的几何体（如图）。这两个几何体的体积是否相等？请用 合适的方法说明理由。 15．慧慧家有一根长 720厘米的铁条和一些铁皮，准备用这根铁条焊接成一个长 方体框架并加工成养花盆。家里在讨论时，爸爸说：按长宽高的比为 3∶2∶1 焊接框架好看，慧慧说：按长宽高的比为 3∶2∶2焊接框架好看，妈妈说：不能 浪费铁条，而且为了不让花盆氧化需要在里外都刷上油漆，慧慧说：我想在花盆 里放一个最大的圆柱玻璃鱼缸养鱼。你觉得她们家的花盆要刷多少面积的铁皮？ 最多还能装多少泥土？（铁皮厚度忽略不计） 5 / 7 16．小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个 立体图形。 （1）你同意（ ）说法。 （2）甲、乙两个立体图形的体积比是多少？ 17．如图是一个粮囤的示意图，它是由圆锥和圆柱两部分组成的。 （1）现要给这个粮囤的圆柱部分的侧面做防水，做防水的面积是多少平方米？ （2）如果每立方米粮食的质量为 700千克，那么这个粮囤能装多少千克粮食？ 6 / 7 18．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器。（如图）上下是两个完全 相同的圆锥形容器，其中一个装满细沙，利用细沙的流动性和重力作用，根据流 沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间。 （1）如果沙漏上部的圆锥装满细沙，求沙子的体积。 （2）如果漏口每分钟漏出细沙 31.4立方厘米，漏完全部沙子需要几分钟？ 19．一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完 全浸没在水中，水深 2厘米（如下左图）。如果把这个容器如下右图放置，圆柱 体铁块的 1 4 刚好露出水面，且水深 5.5厘米。 （1）当把这个容器如下右