精品解析：山东省东营市东营区文华学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

东营区文华学校2021（级）数学（学科） 第一次诊断性作业 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题 1. 下列各式中二次根式个数有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A ＝﹣5 B. 4﹣3＝1 C. ×＝ D. ÷＝9 4. 如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. 4 D. 6 5. 如果关于x的一元二次方程，有一个解是0，那么m的值是（ ） A. 3 B. C. D. 0或 6. 把根式化成最简二次根式为（ ） A. B. C. D. 7. 实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（　　） A. B. C. D. 8. 下面是李刚同学在一次测验中解答填空题，其中答对的是（ ） A. 若，则 B. 方程的解为 C. 若有一根为2，则 D. 若分式值为零，则，2 9. 秋冬季节是流感高发期，有1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了个人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则，其中正确的（ ） A. 只有①② B. 只有①②④ C. ①②③④ D. 只有①②③ 二、填空题 11. 计算：________. 12. 当________时，是二次根式． 13. 与最简二次根式是同类二次根式，则a＝_____． 14. 对于任意实数a，b，我们定义新运算“*”：a*b＝a2+2ab﹣b2，例如3*5＝32+2×3×5﹣52＝14．若m，n是方程（x+2）*3＝0的两根，则的值为_____． 15. 9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手________次． 16. 已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____． 17. 已知则当时，_______． 18. 观察下列各式： ， ， ， 请利用你发现的规律，计算： ，其结果为________． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长． 21. 如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊圈，每个长方形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米． （1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边的长； （2）请问羊圈的总面积能为440平方米吗？若能，请求出边的长；若不能，请说明理由． 22. 惠农商场于今年五月份以每件30元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时，五月份销售256件.六、七月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上，7月份的销售量达到400件.设六、七这两个月月平均增长率不变. (1)求六、七这两个月的月平均增长率； (2)从八月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价0.5元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利2640元？ 23. 数学吴老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：……，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，吴老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： （1）的整数部分是________． （2）为小数部分，为的整数部分，求的值． （3）已知，其中是一个正整数，，求的值． 24. 如图，中，，，，一动点P从点C出发沿着方向以的速度运动，另一动点Q从A出发沿着边以的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为． （1）若的面积是面积的，求t的值？ （2）的面积能否为面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由． 25. 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 例1：． 例2：，， 利用以上结论解答以下问题： （1）________________________ （2）应用上面的结论，求下列式子的值． （3）拓展提高，求下列式子的值． ．