3.4 整式的加减(二) ——去括号法则 教学设计2023-2024学年 北师大版数学七年级上册

七年级(上)数学教学设计 3.4 整式的加减(二) ——去括号法则 授课对象:七年级学生 授课类型:新授课 1、 教材分析 本节内容选自北师大2011课标版《数学》七年级上册第三章整式及其加减第4节.本节课是在学习了有理数、单项式、多项式及合并同类项的基础上进行的,这部分知识是整式的化简和整式加减的基础,为进一步学习一元一次方程等后续数学知识做好准备,因此它在整个初中数学代数部分中起到了承上启下的作用. 二、学情分析 学生已经在小学里学习了乘法分配律,在前一课时学习了合并同类项,对于这节课的学习有了一定的基础,学生容易建立起含有括号的整式如何合并同类项.这节课的情境引入用了“火柴棒摆正方形”的数学实践活动,由于本章第1节“字母表示数”中已有小明、小彬摆火柴棒的活动结论与经验,因此这里的三种计算策略顺利接受是顺理成章的事,为这节课创设了充满活力的情境——多种摆法,又突出了主题思想——去括号,还从中渗透了一些有价值的数学方法与思想:化繁为简,殊途同归(化归思想).总之,学生一定能顺利的学好这节课,为后续学习整式加减混合运算等奠定基础. 3、 教学目标 1.【知识与技能】 能利用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简; 2.【过程与方法】 经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则; 3.【情感态度与价值观】 增强主动探究、合作学习的意识,并体会化繁为简、殊途同归的数学思想. 四、教学重难点 教学重点:去括号法则,并简单的应用; 教学难点:括号前面是负号去括号时,括号内各项都变号. 五、教学方法 教师是课堂活动的组织者和推动者,并且七年级学生的思维呈现的特点是:具体、直观、形象.为突破难点,选用“情境-探索-发现”的教学模式.在整个教学过程中,以“自主参与—勇于探索—合作交流”的探究式教学方法为主,通过类比、观察、归纳,探索得出去括号法则,使学生学会分析、研究数学问题的一般方法和过程,从而达到提高学习能力的目的. 六、教学过程设计 本节课由七个教学环节组成,它们是:①情境引入,导出主题;②自主探究,明晰法则;③法则应用,发现细节;④典例示范,归纳步骤;⑤挑战自我,充分展示;⑥感悟收获,分享喜悦;⑦布置作业,分层评价. 第一环节:情境引入,导出主题 活动内容:教材【还记得用火柴棒摆正方形时,……,这三个代数式是相等的。】 【设计意图】旨在让学生明白小明、小颖、小刚3个同学的答案都是正确的,但小刚的结论是最简化的,小明、小颖的结论可以利用运算律去括号变成小刚的简化结论,点明主题“去括号”的必要性,它可以把一些式子化繁为简. 第二环节:自主探究,明晰法则 活动内容:(1)小颖带了x元钱去商店购物,花了m元买了一条裤子,又花了n元买了一个书包,那么她还剩下多少钱?(2)某客车乘坐a人,到甲站上车b人,下车c人,车里还剩多少人? (3)计算: 【设计意图】类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,旨在比较“去括号”前后的变化情况,即括号里各项的符号有什么变化,这样较自然地得到去括号法则. 从而,学生概括出去括号法则:括号前是“+”号,去掉括号和“+”号,括号里各项不变号. 括号前是“-”号,去掉括号和“-”号,括号里各项都变号. 顺口溜:去括号,看符号.是“+”号,不变号;是“-”号,全变号. 【设计意图】为了让学生更好的记忆法则,并为法则的应用打下坚实的基础. 第三环节:法则应用,发现细节 活动内容: 【大家来找茬】判断下列各式是否正确,若不正确,说明理由并改正. (1) (2) (3) (4) 【大家来抢答】 (1) (2) (3) (4) 【设计意图】旨在应用法则,并为后面的去括号的注意事项总结做铺垫. 【注意事项】你觉得我们在去括号时,应该注意什么? 先让学生自己总结,然后教师放一段微视频. 【设计意图】微视频的应用,一方面激发学生学习的兴趣,另一方面帮助学生更好的理解去括号法则. 第四环节:典例示范,归纳步骤 活动内容:【去括号类型一】例1:化简 牛刀小试: 【去括号类型二】例2:化简 牛刀小试: 【设计意图】例题的示范,规范了学生的书写. 【问题回头看】 用火柴棒摆正方形的问题得以解决 【设计意图】解决了引题时的遗留问题,前后呼应. 第五环节:挑战自我,充分展示 活动内容:本环节设定了A B C D四个等级的题目,让学生挑战自我. 【设计意图】通过分层设置题目,让不同层次的学生得以展示,收货成功的喜悦. 第六环节:感悟收获,分享喜悦 活动内容:让学生谈谈本节课的收货,学到的数学思想方法,以及余留问题. 【设计意图】让学生在总结中收货,在收获中成长. 第七环节:布置作业,分层评价 活动内容:必做题: 课后习题 能力提升题:已知实数与的大小关系如图所示: 求. 【设计