精品解析：江苏省扬州市江都区第三中学2023-2024学年八年级下学期3月阶段检测数学试题

江都区第三中学2023-2024学年第二学期八年级数学学科阶段测试 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 图图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的是（　　） A. “概率为的事件”是不可能事件 B. “画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 C. “两角及其夹边对应相等的两个三角形全等”是必然事件 D. “长度分别是的三根木条能组成一个三角形”是必然事件 3. 下列调查中，需要采用全面调查（普查）方式的是（　　） A. 对某批次汽车抗撞击能力的调查 B. 对长征5B火箭发射前各零部件的检查 C. 对全国中学生课外阅读情况的调查 D. 对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝6，EC＝4，则AB的长为（ ） A 10 B. 6 C. 4 D. 24 6. 的平方根是（ ） A. 8 B. C. D. 7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，交BD于点E，，则的度数为（ ） A. 40° B. 35° C. 30° D. 25° 8. 如图，在矩形中，，连接，将线段绕着点A顺时针旋转得到，则线段最小值为（ ） A. B. C. 4 D. 二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 10. 了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了150名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是_______． 11. 不透明袋子里装有仅颜色不同 4 个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是 _____． 12. 如图，E，F分别是平行四边形的边上的点，与相交于点P，与相交于点Q，若，则阴影部分四边形的面积为______． 13. 若最简二次根式与同类二次根式，则m的值是______． 14. 读材料：我们规定，若，则称a与b是关于的平衡数，若与m是关于的平衡数，则_______． 15. 若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则的结果是____________． 16. 如图，点P是中斜边（不与A，C重合）上一动点，分别作于点M，作于点N，点O是的中点，若，当点P在上运动时，则的最小值是__________． 17. 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为_____． 18. 如图，在中，，D、E分别为边、上的点，且，，连接、交于点F ，则的度数为________． 三 解答题：(本题共10小题，共96分．） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 已知x，y为实数，且，求的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；平移，若点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的； （2）若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标． 22. 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：为A级，为B级，为C级，为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 ___________名学生， ___________； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 ___________度； （4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？ 23. 已知：如图，在中，点、是、的中点，连接、，求证：． 24. 如图，四个内角的平分线围成四边形，猜想四边形的形状，并说明理由． 25. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF． （1）求证：四边形ACDF是平行四边形； （2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由． 26. 在二次根式计算和比较大小中，有时候用“平方法”会取得很好的效果，例如，比较和的大小，我们可以把a和b分别平方，∵，，则，∴． 请利用“平方法”解决下面问题： （1）比较，大小，c d（填写＞，＜或者＝）． （2）猜想，之间的大小，并证明． （3）化简_________． 27. 在进行二次根式运算时，我们有时会碰到形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简：