8.2一元线性回归模型及其应用（第二课时）课时作业-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

高二数学学科 班级： 姓名： 课时作业：8.2第2课时　非线性回归模型 一、单选题：每小题5分，共30分. 1.两个变量的散点图如图所示,则用以下函数模型进行拟合比较合理的是 (　 ) A.y=a·xb B.y=a+bln x C.y=a·ebx D. 2.杂交水稻之父袁隆平，推进粮食安全，消除贫困，造福民生做出杰出贡献，他在杂交水稻育种的某试验中，第1个周期到第5个周期育种频数如下 周期数（x） 1 2 3 4 5 频数（y） 2 17 36 93 142 由表格可得关于的二次回归方程为，则此回归模型第2周期的残差（实际值与预报值之差）为（    ） A．0 B．1 C．4 D．5 3.用模型y=cekx去拟合一组数据时,为了求出经验回归方程,设z=ln y,将其变换后得到经验回归方程为,则的值分别是 (　 ) A.e2,0.6 B.e2,0.3 C.e3,0.2 D.e4,0.6 4.已知一组成对数据中关于的一元非线性回归方程，已知，，，则（    ） A．3 B．1 C． D． 5.如图是某地在50天内感染新冠病毒的累计病例y（单位：万人）与时间x（单位：天）的散点图，则下列最适宜作为此模型的回归方程类型的是（    ） A． B． C． D． 6.某中学课外活动小组为了研究经济走势，根据该市1999-2021年的GDP（国内生产总值）数据绘制出下面的散点图：该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值y随年份x的变化情况， 模型一：；模型二：，下列说法正确的是（    ） A．变量y与x负相关 B．根据散点图的特征，模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况 C．若选择模型二，的图象一定经过点 D．当时，通过模型计算得GDP值为70，实际GDP的值为71，则残差为1 二、多选题：每小题5分，共15分. 7.下列关于成对样本数据的统计分析的判断中正确的有（    ） A．若样本相关系数，则说明成对样本数据没有相关性 B．样本相关系数r越大，成对样本数据的线性相关性越强 C．用最小二乘法求得的一元线性回归模型的残差和一定是0 D．决定系数越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 8.6个数据构成的散点图，如图所示，采用一元线性回归模型建立经验回归方程，若在6个数据中去掉后，下列说法正确的是（    ） A．解释变量x与预报变量y的相关性变强 B．样本相关系数r变大 C．残差平方和变小 D．决定系数变小 9.自然环境中，大气压受到各种因素的影响，如温度、湿度、风速和海拔等方面的改变，都将导致大气压发生相应的变化，其中以海拔的影响最为显著．下图是根据一组观测数据得到海拔6千米～15千米的大气压强散点图，根据一元线性回归模型得到经验回归方程为，决定系数为；根据非线性回归模型得到经验回归方程为，决定系数为 ，则下列说法正确的是（    ） A．由散点图可知，大气压强与海拔高度负相关 B．由方程可知，海拔每升高1千米，大气压强必定降低4.0kPa C．由方程可知，样本点的残差为 D．对比两个回归模型，结合实际情况，方程的预报效果更好 三、填空题：每小题5分，共20分. 10.以拟合一组数据时，经z＝lny代换后的线性回归方程为，则c＝ ， k＝ ． 11.由样本数据，，，得到的回归方程为，已知如下数据：， ，，则实数的值为 ． 12. 甲、乙两位同学研究某人1~18周岁的身高y(单位:厘米)与年龄x(单位:周岁)的关系.甲用拟合得如图①所示的散点图,记x与y的样本相关系数为r1,决定系数为;乙用(t=ln x)拟合得如图②所示的散点图,记t与y的样本相关系数为r2,决定系数为.则 r1　　　　r2 ， .(填“>”“<”或“=”)  13.若一函数模型为，将转化为的线性回归方程，需做变换＝ 答题纸 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 得分 答案 二、多选题 题号 7 8 9 得分 答案 三、填空题 10. ； 11.