8.2一元线性回归模型及其应用 课时作业-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

高二数学学科 班级： 姓名： 课时作业：8.2一元线性回归模型及其应用 一、单选题：每小题5分，共30分. 1.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两变量的线性相关性做试验,并分别求得样本相关系数r与残差平方和m如表: 甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 106 115 124 103 则试验结果体现A,B两变量具有更强的线性相关性的是 (　 ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.如果记录了，的几组数据分别为，，，，那么y关于x的经验回归直线必过点（    ） A． B． C． D． 3.下列四个残差图中回归模型的拟合效果最好的是 (　 ) A B C D x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 4.已知x,y的取值如下表所示,若y与x线性相关,且经验回归方程为,则=(　 ) A.2.2 B.2.6 C.2.8 D.2.9 5. 近年来，我国无人机产业发展迅猛，在全球具有领先优势，已经成为“中国制造”一张靓丽的新名片，其中民用无人机市场也异常火爆，销售量逐年上升．现某无人机专卖店统计了5月份前5天每天无人机的实际销量，结果如下表所示． 日期编号 1 2 3 4 5 销量/部 9 a 17 b 27 经分析知，与有较强的线性相关关系，且求得线性回归方程为，则的值为（    ） A．28 B．30 C．33 D．35 6.在线性回归模型中相关指数越大，则模型的拟合效果（    ） A．越差 B．越好 C．与拟合效果的好坏没有关系 D．三者都不正确 二、多选题：每小题5分，共15分. 7.为研究女儿身高与母亲身高的关系，现经过随机抽样获得成对样本数据，，下列说法正确的是（    ） A．落在回归直线上的样本点越多，回归直线方程的拟合效果越好 B．样本相关系数越大，变量线性相关程度越强 C．决定系数越小，残差平方和越大，模型的拟合效果越好 D．决定系数越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 8.如图是从2013年到2018年六年间我国公共图书馆业机构数与对应年份编号的散点图（为便于计算，将2013年编号为1，2014年编号为2，…，2018年编号为6，把每年的公共图书馆业机构数作为预报变量，把年份编号作为解释变量进行回归分析），得到回归直线方程为，其相关系数，下列结论正确的是（    ） A．公共图书馆业机构数与年份编号的正相关性较强 B．在2014—2018年间，2016年公共图书馆业机构数增加量最多 C．公共图书馆业机构数平均每年约增加14 D．可预测2024年公共图书馆业机构数为3232 9.下列说法正确的是（    ） A．在回归分析中，回归直线始终过样本点（ x1，y1 ），（ x2，y2 ），…， 的中心（） B．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于0 C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 D．在线性回归模型中，相关指数R2越接近于1，说明回归的效果越好 三、填空题：每小题5分，共20分. 10.假如女儿的身高y（单位：cm）关于父亲身高x（单位：cm）的线性回归方程是，已知父亲身高为175cm，则估计女儿的身高为 11.若到2035年底我国人口数量增长至14.4亿，由2013年到2019年的统计数据可得国内生产总值（）（万亿元）关于年份代号的回归方程为，则由回归方程预测我国在2035年底人均国内生产总值约为 万元．（保留一位小数） 12.某工厂节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如下表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为，则看不清的数据★的值为 ． x 2 3 4 5 6 y 19 25 ★ 40 44 13.已知的取值如下表： 1 2 3 4 32 48 72 88 根据表中的数据求得关于的回归直线方程为，则表中第2个记录数据的残差