高二数学期中模拟卷（江苏专用，苏教版2019选择性必修第二册第6-8章）-学易金卷：2023-2024学年高中下学期期中模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023-2024学年高二年级数学下学期期中模拟卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏教版2019选择性必修第二册第6-8章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，若，则（    ） A． B． C． D． 2．若，则的值为（    ） A．3 B．6 C．9 D．3或6 3．平行六面体的所有棱长都是1，为中点，，，则（    ） A．， B．， C．， D．， 4．一个电路如图所示，A，B，C为3个开关，其闭合的概率均为，且是相互独立的，则灯亮的概率是（    ） A． B． C． D． 5．4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，共有出场方案的种数是（    ） A． B． C． D． 6．在的展开式中含项的系数为15，则展开式中二项式系数最大项是第（    ） A．4项 B．5项 C．6项 D．3项 7．设是正三棱锥，G是的重心，D是PG上的一点，且，若，则为（    ） A． B． C． D． 8．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，E，F分别为PD，PB的中点，点G在线段AP上，AC与BD交于点O，，若平面，则（    ） A． B． C． D．1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．已知，则的值可能为（    ） A．2 B．4 C．7 D．9 10．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次，以表示没有出现连续3次正面向上的概率，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．当时， D． 11．如图，正方体的棱长为1．则下列四个命题正确的是（    ） A．直线与平面所成的角等于 B．点C到面的距离为 C．两条异面直线和所成的角为 D．三棱柱外接球半径为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．如图，在三棱锥中，已知平面，，，则向量在向量上的投影向量为 （用向量来表示）. 13．已知的展开式中各项系数和为1024，则展开式中不含的所有项系数和等于 . 14．斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…，在数学上，斐波那契数列以如下递推的方式定义：且中，则B中所有元素之和为奇数的概率为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数．求： （1）可以组成多少个六位数？ （2）可以组成至少有一个偶数数字的三位数多少个？ （3）可以组成能被3整除的三位数多少个？ 16．（15分） 在的展开式中，第3项的二项式系数为28． （1）求及第5项的系数； （2）求展开式中的有理项． 17．（15分） 甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有2个白球和3个红球