高二数学期中模拟卷（上海专用，沪教版2020选择性必修第二册第5-8章）-学易金卷：2023-2024学年高中下学期期中模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023-2024学年高二下学期期中模拟卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：沪教版2020选择性必修第二册第5-8章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．若，则 ． 2．已知，，则= ． 3．设随机变量X服从正态分布，若，则 ． 4．函数在处的切线方程为 ． 5．某同学有4本相同的小说书，1本散文书．从中取出4本书送给4个朋友，每人1本，则不同的赠法有 种． 6．的展开式中，含有的项为 ． 7．已知x，y的对应值如下表所示： 0 2 4 6 8 1 13 若y与x线性相关，且回归直线方程为，则 ． 8．在某种没有平局的比赛中，选手每赢一局可以得到1点积分，每输一局会失去1点积分，若选手连赢了3局或更多的比赛，则从连赢的第三局开始，每赢一局会得到2点积分，现在设某选手的胜率为60%，则他第6局的获得的分数的数学期望是 ． 9．设函数（m为实数），若在上单调递减，则实数m的取值范围 ． 10．已知某人每次投篮的命中率为，投进一球得1分，投不进得0分，记投篮一次的得分为X，则的最大值为 ． 11．已知，对于数列，有，若存在常数使得对于任意的，都有，则a的取值范围是 ． 12．小明同时掷3个骰子，在掷完后，小明有一次重掷的机会，即可以选择三个骰子中的任意多个进行重掷（可以是0个），并保留剩下骰子的点数，若最后点数之和为7则取得胜利．为了取得胜利，则小明会选择2个骰子进行重掷的概率为 ． 二、选择题(本题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．如图是根据的观测数据得到的散点图，可以判断变量，具有线性相关关系的图是（    ） A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 14．下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 15．公安部新修订的《机动车登记规定》正式实施后，小型汽车的号牌已经可以采用“自主编排”的方式进行编排.某人欲选由A､B､C､D､E中的两个不同字母，和0､1､2､3､4､5､6､7､8､9中的3个不同数字，组成的三个数字都相邻的一个号牌，则他选择号牌的方法种数最多有（    ）种. A．7200 B．14400 C．21600 D．43200 16．已知函数，若函数在内有且仅有两个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. 已知． (1)求函数的单调减区间； (2)求函数在上的最大值和最小值． 18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满