专题04 平行四边形（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）

专题04 平行四边形 【考点1】多边形 【考点2】多边形内角与外角． 【考点3】多边形内角与外角；平行线的性质 【考点4】平行四边形的性质． 【考点5】平行四边形的判定． 【考点6】平行四边形的判定和性质综合． 【考点7】三角形中位线． 【考点8】中心对称和中心对称图形． 【考点9利用中心对称的性质综合应用】 【考点10 反证法综合】 知识点 1 多边形 （1） 多边形概念：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形。 （2）正多边形概念：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形 知识点2 多边形的对角线 n 边形一个顶点的对角线数： n-3；n 边形的对角线总数： 知识点3 多边形的内角和 （1）n 边形的内角和公式： （n-2）×180°； （2）正多边形的每个内角 知识点4：多边形的外角和 （1）n 边形的外角和： 360° （2）正多边形每个外角的度数： 知识点4截角问题 n 边形截去一个角后得到 n/n-1/n-2边形 知识点5 多边形的内角和和外角和的综合应用 平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 知识点6：平行四边形的性质 1. 边的性质：两组对边分别平行且相等，如下图：AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD； 2. 角的性质：两组对角分别相等，如图：∠A=∠C，∠B=∠D 3. 对角线的性质：对角线互相平分。如图：AO=CO，BO=DO 知识点7：平行四边形的判定 1. 与边有关的判定： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2. 与角有关的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3. 与对角线有关的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形 知识点8：三角形的中位线 三角形中位线：在△ABC 中，D，E 分别是 AC，AC 的中点，连接 DE.像 DE 这样， 连接三角形_两边中点的线段叫做三角形的中位线.B 中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。 知识点9：中心对称（两个图形） 1.概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称； 2.性质 （1）关于中心对称的两个图形是全等形。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3.判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 4.作图步骤： (1) 连接原图形上所有的特殊点和对称中心。 (2) 将以上所连线段延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等。 (3) 将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于中心对称的图形 5.中心对称图形（一个图形） 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 知识点10：反证法 反证法，就是首先假定所要证明的命题不成立，然后再在这个假定下进行 逻辑推理，直至得出矛盾的结论，由此推翻假定，从而得出所要证明的结论是正确的，应用 反证法有如下三个步骤： （1）反设——假定原命题的结论不成立，即肯定原命题的反面； （2）归缪——根据反设，进行严密的推理，直到得出矛盾，即或与已知条件相矛盾，或与已知的公理、定理、定义、性质、公式等相矛盾，或与反设相矛盾；或自相矛盾，或甚至可 以与正常生活中的事实相矛盾，等等； （3）结论——肯定原命题正确. 【考点1】多边形． 1．（2023秋•驿城区校级期末）若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（　　） A．5或6 B．6或7 C．5或6或7 D．6或7或8 【考点2】多边形内角与外角． 2．（2023•湘西州）一个七边形的内角和是（　　） A．1080° B．900° C．720° D．540° 3．（2023春•蒲城县期末）若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．（2023春•洪洞县期末）一个n边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则n的值是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 5．（2023春•定陶区期末）如图，将一个五边形ABCDE沿虚线裁去一个角后得到的多边形ABCDGF的内角和为（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 6．（2023春•茌平区期末）如图，点A，B