考题猜想06 八年级期中必刷题（压轴必刷48题13种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）

专题06 八年级期中必刷题 （压轴必刷48题13种题型专项训练） 一．利用特殊四边形的性质与判定解决多结论问题（共5小题） 1．（22-23八年级下·广东广州·期中）如图，矩形中，O为中点，过点O的直线分别与交于点E，F，连接，交于点M，连接．若，则下列结论：①； ②四边形是菱形； ③垂直平分线段； ④． 其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（22-23八年级下·贵州安顺·期中）如图，在正方形中， ，，相交于点，、分别是边、上的动点 （点、不与线段、的端点重合），，连接，，．在点、运动的过程中，有下列四个结论：①始终是等腰直角三角形；②面积的最小值是；③四边形的面积始终是；④至少存在一个，使得的周长是；所有正确结论的序号是（    ）    A．①③④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④ 3．（23-24八年级上·福建泉州·阶段练习）如图，点在正方形外，连结、、，过点作的垂线交于点．若，，则下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④．其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号） 4．（21-22八年级下·湖北省直辖县级单位·阶段练习）如图，在中，，F是的中点，作，垂足E在线段上，连接、，则下列结论中：①；②；③；④．一定成立的有的结论有 ．（填正确结论的序号）    5．（2021·山东菏泽·一模）如图，已知正方形，点M是边延长线上的动点（不与点A重合）且，由平移得到，若过点E作，H为垂足，则有以下结论： ①点M位置变化，使得时，； ②无论点M运动到何处，都有； ③在点M的运动过程中，四边形可能成为菱形； ④无论点M运动到何处，一定大于． 以上结论正确的有 （把所有正确结论的序号都填上）．    二．折叠问题综合（共5小题） 6．（23-24八年级下·江苏徐州·阶段练习）如图1，将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠；顶点落到点处，交于点． (1)求证：是等腰三角形； (2)如图2，为的中点，的延长线交于，连接， ①判断四边形的形状，并说明理由； ②若，，求的长． 7．（23-24八年级下·江苏南通·阶段练习）折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动． 【操作】如图1，在矩形中，点M在边上，将矩形纸片沿所在的直线折叠，使点落在点Dʹ处，与交于点． 【猜想】（1）请直接写出线段的数量关系______． 【应用】如图2，继续将矩形纸片折叠，使恰好落在直线上，点A落在点处，点B落在点处，折痕为ME． （2）若，求的长． （3）猜想、的数量关系，并说明理由； 8．（22-23八年级下·江苏苏州·阶段练习）在正方形纸片中，点、分别是、上的点，连接． (1)问题探究：如图1，作，交于点，求证：； (2)问题解决：如图2，将正方形纸片沿过点、的直线折叠，点的对应点恰好落在上，点的对应点为点，若，，求线段的长． 9．（23-24八年级上·江苏南通·阶段练习）综合与实践： 在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动． 在矩形中，为边上一点，为边上一点，连接、，分别将和沿、翻折，点、的对应点分别为点、，且、、三点共线． (1)如图1，若为边的中点，，点与点重合，则　　，　　； (2)如图2，若为的中点，，，求的长． (3)，，若为的三等分点(图仅供参考)，请直接写出的长． 10．（21-22八年级下·江苏无锡·期中）已知，在矩形ABCD中，，． (1)以点B为坐标原点，将矩形ABCD放在平面直角坐标系中，点C、A分别在x轴、y轴上（如图1），沿对角线BD折叠该矩形，点A落在点E处，DE交x轴于点F，求过点F并将矩形面积平分的直线所对应的一次函数表达式； (2)以对角线BD为边长作正方形DBQP，并将该正方形绕点D旋转，记作正方形（如图2），交边BC于点M，、分别交DC、BC的延长线于点H、N． ①求证：； ②正方形DBQP在旋转过程中，当点B对应的点恰好落在线段上时，求线段的长．（） 三．与特殊四边形有关的最值问题（共4小题） 11．（23-24八年级上·江苏南通·阶段练习）已知：在平面直角坐标系中，四边形满足，，，且． (1)如图1，求直线的解析式； (2)如图2， 将线段沿线段AC方向从点A向点C平移，记平移中的线段AB为，当△为直角三角形时，在x轴上找一点P，使最大，请求出的最大值； (3)如图3，将线段OC绕点O顺时针旋转角度（），记旋转中的线段OC为，在旋转过程中，设线段所在直线与直线交于点，与直线交于点，是否存在角，使得△为等腰三角形？若存在，请直接写出角；若不存在，请说明理由． 12．（22-23八年级下·江苏泰州·期末）如图，已知菱