1.2.3 等差数列的前n项和学习任务单-2023-2024学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 高二年级 学期 秋季 课题 1.2.3等差数列的前n项和 教科书 书 名：普通高中教科书 数学 选择性必修第一册 出版社：湖南教育出版社 出版日期：2019 年11 月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.学生通过课前自主查阅数学史料，了解等差数列前n项和公式的来龙去脉，感受前人严谨的治学精神，体验数学的魅力和数学文化的熏陶. 2.掌握等差数列前n项和公式的推导方法，领悟公式的本质，并能运用公式解决简单问题. 3.学会在等差数列求和公式的不同形式中作出选择和转换． 4.学生在经历等差数列前n项和公式的发生、发展、推导和证明的过程中，感悟特殊到一般、化归与转化等数学思想，形成基本活动经验，重点提升数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算等核心素养. 课前学习任务 1.预习教材17-18页。 2.查阅相关资源，了解18世纪的数学王子—高斯在他幼年的时候,数学老师才教完加法就给他们出了道难题: 1+2+3+……+51+……+99+100+101=？ 课上学习任务 环节一： 创设情景，提出等差数列求和问题 1.中外历史著名试题再现。 南宋数学家杨辉提出的问题: “今有圭垛草一堆,顶上一束,底阔八束,问共几束? 18世纪的数学王子—高斯在他幼年的时候,数学老师才教完加法就给他们出了道难题: 1+2+3+……+51+……+99+100=？ 环节二：演绎推理，证明等差数列求和公式 探究一：“今有圭垛草一堆,顶上一束,底阔八束,问共几束? 1+2+3+……+51+……+99+100=？ 1+2+3+……+51+……+99+100+101=？ 探究二：利用倒序相加法推导一般等差数列的求和公式: 环节三： 数学建模，解决等差数列求和问题 例2：某体育馆一角的看台上有20排,每一排比前一排多两个座位,若第一排有15个座位,则体育馆一角里共有多少个座位? 推荐的学习资源 1.（数学文化） 高斯——数学王国的巨匠 2.《张丘建算经》中有关数列的问题 学科网（北京）股份有限公司 $$