第5章《分式》单元评估卷2023－2024学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下册第5章《分式》单元评估卷 满分：120分 测试时间：90分钟 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 分式与的最简公分母是(　 　) A. ab B. 2a2b2 C. a2b2 D. 2a3b3 2. 下列变形中，正确的是(　 　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 3. 若分式的值为0，则x的值为(　 　) A. 2 B. 0 C. －2 D. ±2 4. 下列分式中，属于最简分式的是(　 　) A. B. C. D. 5. 解分式方程＋＝分以下四步，其中错误的一步是(　 　) A. 最简公分母是(x＋1)(x－1) B. 去分母，得2(x－1)＋3(x＋1)＝6 C. 解整式方程，得x＝1 D. 原方程的解为x＝1 6. 已知分式A＝，B＝－，则A与B的关系是(　 　) A. A＝B B. A＝－B C. A＞B D. A＜B 7. 计算÷·的结果是(　 　) A. B. C. － D. － 8. 有一个容积为24 m3的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，求细油管的注油速度．设细油管的注油速度为每分钟x(m3)，根据题意列方程正确的是(　 　) A. ＋＝30 B. ＋＝24 C. ＋＝24 D. ＋＝30 9. 若实数a，b，c满足条件＋＋＝，则a，b，c中(　 　) A. 必有两个数相等 B. 必有两个数互为相反数 C. 必有两个数互为倒数 D. 每两个数都不相等 10. 甜瓜是某地的特色时令水果．甜瓜一上市，水果店的小李就用3 000元购进了一批，前两天以高于进价40%的价格共卖出150 kg，第三天她发现市场上甜瓜数量陡增，而自己的甜瓜卖相已不太好，于是果断地将剩余甜瓜以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，则小李购进甜瓜的质量为(　 　) A. 180 kg B. 200 kg C. 240 kg D. 300 kg 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11. 当a＝－4，b＝2时，分式的值为________. 12. 计算－x－1的结果是________. 13. 若把分式中的x，y都扩大到原来的5倍，则分式的值____________________． 14. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后来客户要求提前5天交货，为保证按时完成任务，则每天应多做________件． 15. 若关于x的分式方程＋＝的解大于1，则m的取值范围是_______________. 16. 如图，记图1中阴影部分的面积为S甲，图2中阴影部分的面积为S乙，且k＝(a＞b＞0)． 第16题图 (1)k＝____________(用含a，b的代数式表示)． (2)若k＝，则的值为_______________. 三、解答题（第17至19题每题6分，第20至21题每题8分，第22题至23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 解下列方程： (1)＝＋1. (2)＋2＝. 18. 化简： (1)÷. (2)÷. 19. 先化简÷，然后从－3，0，1，3中取一个合适的数作为m的值代入求值． 20. 若分式方程－＝有增根，求m的值． 21. 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某学校计划购买甲、乙两种品牌的奖品，用来表彰在即将举行的运动会中表现突出的学生．已知乙种品牌奖品的单价比甲种品牌奖品单价的3倍少50元，用600元购买甲种品牌奖品的数量与用800元购买乙种品牌奖品的数量相同．求甲、乙两种品牌奖品的单价． 22. 请你阅读小明同学的解题过程，思考并完成下面的问题． 先化简，再求值：·，其中x＝－3. 解：原式＝·……第一步 ＝·……第二步 ＝·……第三步 ＝·……第四步 ＝x＋2.……第五步 当x＝－3时，原式＝－3＋2＝－1. (1)以上解题过程中，第________步是约分，其变形依据是________________． (2)请你用更简便的方法，完成化简求值． 23. 科技创新加速了中国高铁技术的发展，某建筑公司承接一段高架铁路的铁轨铺设任务，在合同期内高效完成，下面是记者与该项目工程师的一段对话： 记者：你们是用10天完成4 500米长的高架铁路铁轨铺设任务的？ 工程师：是的，我们铺设500米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设的长度是原来的2倍． (1)通过这段对话，请你求出该建筑公司原来每天铺设铁轨的长度． (2)请求出该建筑公司提前多少天完成了铺设任务． 24. 我们把形如x＋＝a＋b(ab≠0)，且两个解分别