专题2.4 二元一次方程组（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题2.4 二元一次方程组（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024上·河北保定·八年级校考期末）已知 和都是方程y＝kx+b的解，则k和b的值是（　　） A． B． C． D． 2．（2023上·河北保定·八年级统考阶段练习）二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023下·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考期末）若是方程的一个解，则的值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2023下·贵州·七年级校联考阶段练习）已知代数式与是同类项，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）已知如果x与y互为相反数，那么（    ） A．k＝0 B．k＝－ C．k＝－ D．k＝ 6．（2022上·湖南衡阳·七年级校考期末）若关于，的方程组，解为．则关于，的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 7．（2023下·七年级课时练习）已知关于x，y的方程组，以下结论其中成立的是（    ） ①不论k取什么实数，的值始终不变 ②存在实数k，使得 ③当时， ④当，方程组的解也是方程的解 A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 8．（2021下·浙江宁波·七年级校考期中）已知关于，的方程组和的解相同，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D．2021 9．（2024上·重庆合川·七年级统考期末）某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售.打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元.打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，则比打折前少花（    ） A．56元 B．116元 C．420元 D．480元 10．（2023下·广西南宁·八年级统考期末）《缉古算经》中记载：“今有五十鹿入舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可容纳6头鹿，若每个圈舍都住满，求需要多少圈舍？设需要大圈舍y间，小圈舍x间，则x与y的方程可列为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023下·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）已知是二元一次方程的一个解，则的值为 ． 12．（2021上·重庆铜梁·八年级校考阶段练习）一根金属棒在0℃时的长度是b（m），温度每升高1℃，它就伸长a（m），当温度为x（℃）时，金属棒的长度y可用公式y=ax+b计算．已测得当x=100℃时，y=2.002m；当x=500℃时，y=2.01m．若这根金属棒加热后长度伸长到2.015m，则此时金属棒的温度是 ℃． 13．（2024上·安徽滁州·七年级期末）若关于x、y的方程的解满足， （1）y的值为 ； （2）以方程中的未知数设计的“Y”形图案，如图所示，则此图案的面积为 ．    14．（2023·江苏·七年级假期作业）二元一次方程组有可能无解，例如方程组无解，原因是：将，得，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于，的方程组无解，则，满足的条件是 ． 15．（2022上·安徽滁州·七年级校考阶段练习）现有，，，，五张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程． （1）若取，卡片，则联立得到的二元一次方程组的解为 ． （2）若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为，则取的两张卡片为 ． 16．（2023上·安徽合肥·七年级校联考期末）无论k取何值时，关于x，y的方程均有解则的值为 ． 17．（2023上·山东济南·八年级统考期中）列方程组解题：“今有马二、牛一，直金七两；马三、牛二，直金十二两．马、牛各直金几何？”其大意是：2匹马，1头牛，一共价值7两；3匹马，2头牛，一共价值12两，问每匹马、每头牛各价值多少两？设每匹马两，每头牛两．根据题意，可列方程组为 ． 18．（2023下·浙江湖州·七年级统考期中）公式可以用来求正方形网格中顶点为格点的多边形面积，其中x表示多边形内部格点数，y表示多边形边上格点数.例如：图中三角形ABC中，，，；图中三角形DEF中，，，.请借助上面提供的网格求出，时， .    三、解答题（本大题共6小