8.6一元二次方程的应用2平均增长降低率问题 习题课件2023－2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

第八章 一元二次方程 平均增长(降低)率问题 8.6.2 【2023 无锡】2020年到2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元,设人均可支配收入的年平均增长率为x,下列方程正确的是( ) A.5.76(1+x)2=6.58 B.5.76(1+x2)=6.58 C.5.76(1+2x)=6.58 D.5.76x2=6.58 1 A 2 某网络学习平台2021年的新注册用户数为100万,2023年的新注册用户数为169万,设新注册用户数的年平均增长率为x(x>0),则x=_(用百分数表示). 30% 2 【点拨】 依题意得100(1+x)2=169,解得x1=0.3=30%,x2=-2.3(不合题意,舍去).所以新注册用户数的年平均增长率为30%. 4 某商品经过两次降价,售价由原来的每件16元降到每件9元,已知两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为( ) A.20% B.25% C.30% D.36% 3 【点拨】 【答案】B 设每次降价的百分率为x,根据题意得16(1-x)2=9,解得x1=0.25=25%,x2=1.75(不符合题意,舍去),所以每次降价的百分率为25%. 6 【母题:教材P75随堂练习】某种品牌的手机经过7,8月份连续两次降价,每部售价由2 500元降到了1 600元.若每次降价的百分率相同,请解答下列问题: (1)求每次降价的百分率. 4 【解】设每次降价的百分率为x,依题意,得2 500(1-x)2=1 600,解得x1=0.2=20%,x2=1.8(不合题意,舍去).所以每次降价的百分率为20%. (2)若9月份继续保持相同的百分率降价,则这种品牌的手机每部售价为多少元? 【解】1 600 (1-20%)=1 280(元). 答:若9月份继续保持相同的百分率降价,则这种品牌的手机每部售价为1 280元. 【2023 济南历城区期末】某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( ) A.50(1+x)2=182 B.50+50(1+x)=182 C.50(1+x)+50(1+x)2=182 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=182 5 【点拨】 【答案】D 因为该厂第二季度平均每月的增长率为x,所以五、六月份的产量分别为50(1+x)万个、50(1+x)2万个.由题意知第二季度共生产零件182万个,则列出一元二次方程为50+50(1+x)+50(1+x)2=182. 10 【2023 青岛市北区期末】某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知第二次降价的百分率是第一次的2倍,求第一次降价的百分率.设第一次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是( ) A.560(1+x)2=315 B.560 (1-x)2=315 C.560(1-2x)2=315 D.560 (1-x)(1-2x)=315 6 D 11 某市积极响应国家的号召“房子是用来住的,不是用来炒的”,在宏观调控下,商品房成交价由去年9月份的每平方米10 000元下降到11月份的每平方米8 100元,且去年房价在10月份、11月份、12月份的下降率保持一致,则去年12月份的房价为每平方米_元. 7 7 290 【点拨】 设去年房价在10月份、11月份、12月份的下降率为x,根据题意得10 000(1-x)2=8 100,解得x1=0.1=10%, x2=1.9(不符合题意,舍去),∴8 100(1-x)=8 100 (1-10%)=7 290,∴去年12月份的房价为每平方米7 290元. 13 【点技巧】 下降率x应满足0<x<1. 14 某商品原来每件的售价为60元,经过两次降价后每件的售价为48.6元,并且每次降价的百分率相同. (1)求该商品每次降价的百分率; 8 【解】设该商品每次降价的百分率为x. 由题意得60(1-x)2=48.6, 解得x1=0.1=10%,x2=1.9(舍去). 答:该商品每次降价的百分率是10%. (2)若该商品每件的进价为40元,计划通过以上两次降价的方式,将库存的该商品20件全部售出,并且确保两次降价销售的总利润不少于200元,那么第一次降价至少售出多少件后,方可进行第二次降价? 17 【2023 郴州】随旅游旺季的到来,某景区游客人数逐月增加,2月份游客人数为1.6万人,4月份游客人数为2.5万人. (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率. 9 (2)预计5月份该景区游客人数会继续增长,但增长率不会超过前两个月的月平均增长率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人,则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人? 【解】设5月份后10天日均接