八年级数学期中模拟卷（广东省卷专用，范围：人教版第16章-第18章）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期中模拟考试

2023-2024学年八年级数学下学期期中模拟考试 全解全析 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版八下第16章-第18章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1 B．x≥﹣1 C．x≠0 D．x为任意实数 【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，再解即可． 【解答】解：由题意得：x+1≥0， 解得：x≥﹣1， 故选：B． 2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．4，5，6 C．1，2，3 D．5，7，11 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形，逐一判定即可． 【解答】解：A、32+42＝52，能构成直角三角形，故本选项符合题意； B、42+52≠62，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； C、12+22≠32，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； D、52+72≠112，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意． 故选：A． 3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A．OB＝OD B．AB＝BC C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CBD 【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断即可． 【解答】解：平行四边形对角线互相平分，A正确，符合题意； 平行四边形邻边不一定相等，B错误，不符合题意； 平行四边形对角线不一定互相垂直，C错误，不符合题意； 平行四边形对角线不一定平分内角，D错误，不符合题意． 故选：A． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的加、减、乘、除法则进行计算． 【解答】解：A、与不是同类二次根式，无法合并，计算错误，不符合题意； B、原式＝＝2，计算错误，不符合题意； C、原式＝3÷＝3，计算正确，符合题意； D、原式＝（4﹣1）＝3，计算错误，不符合题意； 故选：C． 5．如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 【分析】直接利用中位线的定义得出DE是△ABC的中位线，进而利用中位线的性质得出答案． 【解答】解：∵点D、E分别是△ABC的边BA、BC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE＝AC＝1.5． 故选：D． 6．在四边形ABCD中，AC＝BD．顺次连接四边形ABCD四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能确定 【分析】先由三角形的中位线定理求出四边相等，进行判断． 【解答】解：四边形EFGH的形状是菱形， 理由如下： 在△CBD中，F、G分别是BC、CD的中点， 故可得：FG＝BD，同理EH＝BD，GH＝AC，EF＝AC， 在四边形ABCD中，AC＝BD， ∴EF＝FG＝GH＝HE， ∴四边形EFGH是菱形． 故选：B． 7．如图，点E表示的数为（　　） A．1 B． C． D． 【分析】首先根据勾股定理可得AC＝，再根据AE＝AC可得AE，然后用﹣1+AE的长可得答案． 【解答】解：由题意得，AC＝＝， ∴AE＝AC＝， ∴点E表示的数是﹣1+＝﹣1， 故选：C． 8．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝2，∠AOB＝60°，则AC的长度为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 【分析】由矩形的性质可证明△ABC为等边三角形，即可求得∠ACB＝30°，根据含30°角的直角三角形的性质可求解． 【解答】解：∵矩形ABCD为矩形， ∴OA＝OB＝OC＝OD，∠ABC＝90°， ∵∠AOB＝60°， ∴△ABC为等边三角形， ∴∠BAC＝60°， ∴∠ACB＝30°， ∵AB＝2， ∴AC＝2AB＝4． 故选：C． 9．如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为a，长直角边长为b，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则ab的值是（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 【分析】设大正方形的边长为c，则c2＝20，小正方形的面积（a﹣b）2＝4，再由勾股定理a2+b2＝c2，从而可得出ab的值． 【解答】解：设大正方形的边长为c，则c2＝20，小正方形的面积（a﹣b）2＝4， ∵a2+b2＝c2＝20，（a﹣b）2＝