上海市七年级数学下学期期中模拟02（沪教版：实数、相交线平行线、三角形有关概念与性质）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（沪教版）

2023-2024学年沪教版七年级数学下学期期中模拟试卷（2） 满分：100分 测试范围：实数、相交线平行线、三角形有关概念与性质 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．在，，，，，，3.14，（相邻两个5之间7的个数逐次加中，无理数的个数为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 2．若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是　　 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有　　 ①； ②； ③； ④； ⑤． A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤ 4．下列运算结果正确的是　　 A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的是　　 A．两直线平行，同旁内角相等 B．相等的角是对顶角 C．同位角相等 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6．如图，将沿折叠，使、与边分别相交于点、，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．的算术平方根是 　　；的平方根是 　　． 8．将写成幂的形式是 　　，将写成方根的形式是 　　． 9．用科学记数法表示　　．（保留两个有效数字） 10．如果，那么整数　　． 11．在数轴上，对应的点为，点与点的距离为，则点表示的数为 　　． 12．计算：　 　． 13．比较大小：　 　． 14．抖空竹是我国独有的民族体育运动之一，作为一种中国古老的技艺，有着悠久的历史和传统，2006年，抖空竹被列入国家级非物质文化遗产代表性项目名录．如图1，小亮同学用数学抽象思维绘制出如图2，已知，，，则的度数是 　　． 15．如图，直线与直线相交于点，，且平分，若，则的度数为 　　． 16．如图，在四边形中，，，若，则　　． 17．如图1是一盏可调节台灯，如图2为示意图．固定支撑杆底座于点，与是分别可绕点和旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，若，则　　． 18．观察等式：，，，按上述规律，若，则　　． 三．解答题（共9小题，6+6+6+6+6+6+6+6+10，共58分） 19．计算：． 20．利用幂的运算性质计算：． 21．（1）计算：； （2）计算：． 22．化简： （1）； （2）． 23．已知：如图，，度，度，求的度数． 24．已知：如图，，是的角平分线，交于点，交的延长线于点，且，请说明的理由． 25．（1）尺规作图：已知．作的角平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）如果，，的面积为9，则的面积是 　　； （3）利用（1）中画出图形证明：三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比． 26．完成下面的推理过程．已知：如图，与互补，，求证：． 证明：与互补．即 　　， 　　． 　　． 又，（已知）． ，即．　　． 　　　　　　． ．　　． 27．已知：直线，点、分别在直线、直线上，点为平面内一点， （1）如图1，请写出，，之间的数量关系，并给出证明； （2）如图2，利用（1）的结论解决问题，若，平分，平分，，求的度数； （3）如图3，点为上一点，，，交于点，，，之间的数量关系（用含的式子表示）是 　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年沪教版七年级数学下学期期中模拟试卷（2） 满分：100分 测试范围：实数、相交线平行线、三角形有关概念与性质 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．在，，，，，，3.14，（相邻两个5之间7的个数逐次加中，无理数的个数为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可． 【解答】解：，，，（相邻两个5之间7的个数逐次加是无限不循环小数，它们均为无理数， 即无理数的个数是4个， 故选：． 【点评】本题考查无理数的识别，熟练掌握其定义是解题的关键． 2．若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是　　 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【分析】根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状． 【解答】解：三角形三个内角度数的比为， 三个内角分别是，，． 所以该三角形是锐角三角形． 故选：． 【点评】此题考查三角形的内角和定理以及三角形的分类：三角形的内角和． 3．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有　　 ①； ②； ③； ④； ⑤． A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤ 【分析】根据平行