湖北省武汉市江汉区学区四校联盟2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年下学期武汉市江汉区学区四校联盟八年级数学 考试时间：120分钟；试卷总分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列由线段，，的长为三边的中，不能构成直角三角形的是（ ） A B. C. ，， D. ，， 5. 如图，E为平行四边形ABCD内一点，且，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 6. 下列各命题的逆命题成立的是（　　） A 两条直线平行，同位角相等 B. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C. 等边三角形是锐角三角形 D. 全等三角形的对应角相等 7. 如图，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD中，顶点A(−3，2)，D(2，3)，B(−4，−3)，则顶点C的坐标为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，长方体的长宽高分别是3、4、2，一只蚂蚁要沿着长方体的外表面从点爬到点，最短路径长为（ ） A. 5 B. C. D. 9. 观察下列式子：；；；……，根据此规律，若，则a2＋b2的值为（ ）． A. 110 B. 164 C. 179 D. 181 10. 如图是一个的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，的顶点都是图中的格点，其中点、点的位置如图所示，则点可能的位置共有（ ）． A. 10个 B. 9个 C. 7个 D. 6个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：__________． 12. 若直角三角形的两边长为和，则第三边长为______． 13. 如图，将一条宽度为1和一条宽度为2的两条纸条叠放在一起，使得，则四边形的面积为______． 14. 如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为______． 15. 如图，已知中，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为__________． 16. 如图，在平行四边形中，，．连接，且，平分交与于点．点在边上，，若线段（点P在点的左侧）在线段上运动，，连、，则的最小值为__________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 先化简再求值：，其中． 19. 如图，为迎接中国共产党建党100周年，武汉市卓刀泉中学拟对学校中的一块空地进行美化施工，米，米，米，米，，欲在此空地上种植盆景造型，已知盆景每平方米500元，试用该盆景铺满这块空地共需花费多少元？ 20. 如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为． （1）请判断的形状为＿＿＿＿＿＿三角形； （2）在图中作的高，则求出的长为＿＿＿＿＿＿． （3）若以A、B、C及点为顶点四边形为平行四边形，在图中画出平行四边形，并写出点的坐标＿＿＿＿＿＿． 21. 如图，某港口O位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里 （1）若它们离开港口一个半小时后分别位于A、B处（图1），且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？请说明理由 （2）若“远航”号沿北偏东30°方向航行（图2），从港口O离开经过两个小时后位于点F处，此时船上有一名乘客需要紧急回到海岸线上，若他从F处出发，乘坐的快艇的速度是每小时90海里，他能在20分钟内回到海岸线吗？请说明理由． 22. 在中． （1）如图1，，于，，，求的长． （2）如图2，于，，，，求的面积． 23. 在中，，点P为所在平面内的一点，过点P分别作交于点，交于点，交于点． （1）如图1，若点在边上，此时，直接写出、、与满足的数量关系； （2）如图2，当点P在内，猜想并写出、、与满足的数量关系，然后证明你的猜想； （3）如图3，当点P在外，猜想并写出、、与满足数量关系．（不用说明理由） 24. 如图1，在平面直角坐标系中已知点，，其中，满只． （1）求的长； （2）点为轴正半轴上一点，且，求点坐标； （3）如图2，在（）条件下在的正轴上否存在一点，使，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由． 2023-2024学年下学期武汉市江汉区学区四校联盟八年级数学 考试时间：120分钟；试卷总分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3