期中复习（易错题50题22个考点）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）

期中复习（易错题50题22个考点） 一．平方根（共2小题） 1．的平方根是（　　） A．±3 B．3 C．±9 D．9 2．若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a＝　 　，这个正数是　 　． 二．算术平方根（共2小题） 3．若＝6.172，＝19.517，则＝　 　． 4．如图是一块正方形纸片． （1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为　 　dm． （2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆　 　C正（填“＝”或“＜”或“＞”号） （3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？ 三．立方根（共2小题） 5．若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是 　 　． 6．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a﹣2；b﹣15的立方根为﹣3． （1）求a、b的值； （2）求4a+b的平方根． 四．无理数（共1小题） 7．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 五．估算无理数的大小（共2小题） 8．若5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，则ab+5b＝　 　． 9．对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，． （1）仿照以上方法计算：＝　 　；＝　 　． （2）若，写出满足题意的x的整数值 　 　． 如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为1． （3）对100连续求根整数，　 　次之后结果为1． （4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是 　 　． 六．二元一次方程的解（共2小题） 10．若是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+4＝　 　． 11．已知关于x，y的二元一次方程（3x﹣2y+9）+m（2x+y﹣1）＝0，不论m取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 　 　． 七．解二元一次方程（共1小题） 12．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（　　）对． A．1 B．2 C．3 D．4 八．二元一次方程组的解（共2小题） 13．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（　　） A． B． C． D． 14．阅读理解题： 阅读例子：已知：关于x、y的方程组的解是，求关于x、y的方程组的解． 解：方程组可化为 ∵方程组的解是， ∴ ∴ ∴方程组的解是 通过对上面材料的认真阅读后，解方程组： 已知：关于x、y的方程组的解是，求关于x、y的方程组的解． 九．解二元一次方程组（共2小题） 15．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．0 D．8 16．解方程组 （1）； （2）． 一十．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题） 17．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 一十一．二元一次方程组的应用（共2小题） 18．将7张相同的长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b，当未被覆盖的两个长方形的周长相等时，a，b满足的关系是（　　） A． B．a＝3b C． D．a＝4b 19．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，建兰中学欲购置规格分别为200mL和500mL的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，购买1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元． （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价． （2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10mL的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费2500元，则这批消毒液可使用多少天？ （3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将8.4L的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为200mL和500mL的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗10mL，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量． 一十二．点的坐标（共5小题） 20．如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴