第二章 相交线与平行线 2.1-2.3提高训练 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.1-2.3提高训练 一．选择题 1．下列图中∠1，∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2.在△ABC中，BC＝6，AC＝3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠DAB+∠ABC＝180° D．∠B＝∠D 3题4题 5题 4．如图，把一张长方形纸ABCD沿EF折叠，若∠EGF＝116°，则有下列结论：①∠CFC′＝32°；②∠AED′＝116°；③∠EFB＝32°；④∠BFC′＝116°．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图：AB∥DE，∠B＝50°，∠D＝110°，∠C的度数为（　　） A．120° B．115° C．110° D．100° 6题 7题 8题 7．一副三角板如图所示摆放，若直线a∥b，则∠1的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 8．一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FD∥AB，∠B＝30°，则∠ADB的度数是（　　） A．95° B．105° C．115° D．125° 9.如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9题 10题 10．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1． 填空题 1．一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，这个角的度数是 　 　°． 2．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） 3题 3题 4题 3.如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠A与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是　 　（只填序号）． 4.如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF＝120°，∠BCD＝110°，则∠CDE的度数为 　 　°． 5．如图为某椅子的侧面图，∠DEF＝120°．DE与地面平行，∠ABD＝50°，则∠ACB＝　 　． 5题 6题 6．如图（1），在△ABC中，∠A＝42°，BC边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中[图（2）]，当∠ACB'＝　 　时，CB'∥AB． 7．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD，∠DCF＝60°，∠EAB＝70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间＝　 　． 7题 8题 8.如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠BCE的度数为　 　°（用含n的代数式表示）． 三．解答题 1.如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°． （1）求证：∠FAB＝∠BDC．请将下面证明过程补充完整： 证明：∵AC∥EF（已知） ∴∠1+∠FAC＝180°（ 　 　） 又∵∠1+∠2＝180°（已知） ∴　 　（等角的补角相等） ∴FA∥CD（ 　 　） ∴∠FAB＝∠BDC（两直线平行，同位角相等） （2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数． 2.如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠2+∠1＝180°，且∠BEC＝2∠B+30°，求∠C的度数． 3.如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°． （1）试说明：AB∥CD； （2）若∠2＝25°，求∠BFC的度数．