第二章相交线与平行线—平行线的性质讲义2022-2023学年北师大版七年级数学下册

7下数学第二章相交线与平行线——平行线的性质 考向一 平行线的性质 考点1﹣1 平行线的性质 平行线的性质 性质1 语言叙述 两直线平行，同位角相等 符号叙述 ∵ AB∥CD， ∴∠3=∠7（两直线平行，同位角相等） 性质2 语言叙述 两直线平行，内错角相等 符号叙述 ∵ AB∥CD， ∴∠4=∠6（两直线平行，内错角相等） 性质3 语言叙述 两直线平行，同旁内角互补 符号叙述 ∵ AB∥CD ∴∠3+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补） 【例1】以下说法错误的是（ ） A.两直线平行，内错角相等 B.两直线平行，同旁内角相等 C.同位角相等，两直线平行 D.对顶角相等 【变式1】下列说法：①同位角相等；②对顶角相等；③等角的补角相等；④两直线平行，同旁内角相等.正确的个数有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【例2】如图，直线∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ） A.130° B.50° C.40° D.150° 【变式2】如图直线a//b，∠1=70°，那么∠2的度数是（ ） A.130° B.110° C.70° D.80° 【例3】如图，一条小路修到映月湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为（ ） A.170° B.160° C.150° D.140° 【变式3】汽车在笔直的路上行驶，两次拐弯后，在与原来相反的方向上平行前进，两次拐弯的角度是（ ） A.第一次右拐50°，第二次左拐130° B.第一次左拐50°，第二次右拐50° C.第一次左拐50°，第二次左拐130° D.第一次右拐50°，第二次右拐50° 【例4】如图，若直线a//b，AC⊥AB，∠1=34°，则∠2的度数为（ ） A.34° B.56° C.66° D.146° 【变式4-1】如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于A、B，AD⊥b，垂足为D，若∠1=47°，则∠2的度数为 . 【变式4-2】如图，∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小（ ） A，34° B.54° C.56° D.66° 考点1-2 平行线与角平分线 【例5】如图，AD∥BC，BE平分∠ABC，∠BED=145°，则∠BAD=___________. 【变式5】如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°，则∠C的度数是（ ） A.30° B.60° C.120° D.150° 考点1-3 平行线与三角板 【例6】把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A.125° B.120° C.140° D.130° 【变式6-1】如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C＝90°，若∠1＝30°，∠B＝45°，则∠2＝（ ） A.45° B.55° C.65° D.75° 【变式6-2】如图，已知a//b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2等于（ ） A.30° B.40° C.50° D.60° 【变式6-3】如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ） A.20° B.25° C.30° D.35° 【变式6-4】将一副三角板ABC如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，其中，则∠E＝30°，则∠AFC的度数是（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 考点1-4 平行线与折叠 【例7】如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D＇，C＇的位置.若∠EFB=65°，则∠AED＇等于（ ） A.70° B.65° C.50° D.25° 【变式7-1】如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED′＝30°，则∠BFC′的度数为　　． 【变式7-2】将一长方形