第22章 四边形 单元综合检测-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破（沪教版）

第22章 四边形 单元综合检测 一、单选题 1．在中，的度数是（    ）． A． B． C． D． 2．正十二边形的外角和为（    ） A． B． C． D． 3．正方形一条对角线长为，则周长为（    ） A．4 B． C．8 D． 4．已知在菱形中，，，则菱形的面积为（    ） A．160 B．80 C．40 D．96 5．下列说法正确的个数有（　　） ①若直角梯形的上底和中位线的长确定，则下底的长唯一确定 ②两条对角线相等的四边形一定是等腰梯形 ③梯形可以分为直角梯形和等腰梯形 ④等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是连接两底中点的直线 A．个 B．个 C．个 D．个 6．在矩形中，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列命题中，正确的是（    ） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8．如图，在矩形中，对角线，交于点O，若，，则对角线的长是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．下列命题中，真命题是（    ） A．顺次联结平行四边形各边的中点，所得的四边形一定是矩形 B．顺次联结等腰梯形各边的中点，所得的四边形一定是菱形 C．顺次联结对角线垂直的四边形各边的中点，所得的四边形一定是菱形 D．顺次联结对角线相等的四边形各边的中点，所得的四边形一定是矩形 10．已知在梯形中，连接，且，设．下列两个说法： ①；② 则下列说法正确的是（    ） A．①正确②错误 B．①错误②正确 C．①②均正确 D．①②均错误 二、填空题 11．化简： ． 12．在的周长是，，则 ． 13．如下图，长为6，宽为3的矩形，阴影部分的面积为 . 14．已知等腰梯形的中位线长为9，对角线互相垂直，那么该梯形的一条对角线长是 ． 15．一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是，则原多边形的边数是 ． 16．在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是 ． 17．新定义：将一个凸四边形分成一个等腰三角形和一个等腰直角三角形的对角线叫做这个四边形的“等腰直角线”．已知一个直角梯形的“等腰直角线”等于4，它的面积是 ． 18．如图，矩形中，，，点是边上一点，联结，过点作，交于点，将沿直线翻折，点落在点，若为等腰三角形，则的长为 ． 三、解答题 19．已知点，分别是平行四边形的边，的中点．求证：．    20．如图，矩形的对角线相交于点O，点E、F分别在、上，，求证：四边形是等腰梯形． 21．如图，在平行四边形中，点E、F分别在边和上，且点E是的中点，联结．    (1)写出图中与相等的向量： ； (2)如果，，请用、分别表示： ； ； (3)求作：．（请在原图上求作，不要求写作法，但要写出结论） 22．如图，在平行四边形中，E是上一点，且，．      (1)求证：平行四边形是菱形； (2)若，，求对角线的长． 23．如图，在三角形中，，分别是与它的邻补角的平分线，于点E．    (1)求证：四边形是矩形； (2)连接交AC于点O，若，求证：四边形是正方形． 24．如图，在正方形中，是对角线上的一点（与点不重合），分别为垂足．连接，并延长交于点．    (1)求证：． (2)判断与是否垂直，并说明理由． 25．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线经过点，且与轴交于点． (1)求直线的表达式； (2)点为射线上一点，过点作轴交于点，且，设点的横坐标为． ①求的值； ②在轴上取点，在直线上取点，在平面内取点，使得点，，，构成的四边形是以为对角线的正方形，直接写出此正方形的面积． 26．如图，等边的边长是2，点P是边上的任意一点（不与点B点C重合），连接，将翻折，使顶点A与P重合，折痕分别交边于G、H，折痕交于． (1)当时，求证： (2)设，，求y关于x的函数关系式及定义域． (3)如图2在直线上找点D（点D在外），满足，连接，过点P作交直线于E，连接． ①求证：四边形是菱形， ②当四边形与重叠部分面积是时，求的值， ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第22章 四边形 单元综合检测 一、单选题 1．在中，的度数是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对角相等是解决问题的关键．由平行四边形的对角相等即可得出结果． 【解析】 解：四边形是平行四边形， ； 故选：A 2．正十二边形的