第十四章 统计（单元重点综合测试）-2023-2024学年高一数学单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）

第十四章　统计（单元重点综合测试） 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法错误的是(　　) A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 2．某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，其产量之比为2∶3∶4，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则n＝(　　) A．72　　　　　　　　　 B．96 C．48 D．36 3.某班级在一次数学竞赛中为全班学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为一等奖18元、二等奖8元、三等奖4元、参与奖2元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是(　　) A．获得参与奖的人数最多 B．各个奖项中参与奖的总费用最高 C．购买每件奖品费用的平均数为4元 D．购买的三等奖的奖品件数是一、二等奖的奖品件数和的二倍 4.某人口大县举行“《只争朝夕，决战决胜脱贫攻坚》扶贫知识政策答题比赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩小于等于90分的会被淘汰，某校有1 000名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间[30，150]内，其频率直方图如图所示，则会被淘汰的人数为(　　) A．350 B．450 C．480 D．300 5．某地区某村前三年的经济收入(单位：万元)分别为100，200，300，其统计数据的中位数为x，平均数为y，经过今年政府新农村建设后，该村经济收入在上年基础上翻番，则在这四年里收入的统计数据中，下列说法正确的是(　　) A．中位数为x，平均数为1.5y B．中位数为1.25x，平均数为y C．中位数为1.25x，平均数为1.5y D．中位数为1.5x，平均数为2y 6．已知从某中学高一年级随机抽取20名女生，测量她们的身高(单位：cm)，把这20名同学的身高数据从小到大排序： 148．0 149.0 150.0 152.0 154.0 154.0 155.0 155.5 157.0 157.0 158．0 159.0 161.0 162.0 163.0 164.0 165.0 170.0 171.0 172.0 则这组数据的75百分位数是(　　) A．163.5 B．164.0 C．163.0 D．164.5 7．设矩形的长为a，宽为b，其比满足b∶a＝≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形．黄金矩形常应用于工艺品设计中．下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本： 甲批次：0.598　0.625　0.628　0.595　0.639 乙批次：0.618　0.613　0.592　0.622　0.620 根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确的结论是(　　) A．甲批次的总体平均数与标准值更接近 B．乙批次的总体平均数与标准值更接近 C．两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 D．两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 8.对“小康县”的经济评价标准： ①年人均收入不小于7 000元；②年人均食品支出不大于收入的35%. 某县有40万人，调查数据如下： 年人均收入/元 0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 12 000 16 000 人数/万人 6 3 5 5 6 7 5 3 则该县(　　) A．是小康县 B．达到标准①，未达到标准②，不是小康县 C．达到标准②，未达到标准①，不是小康县 D．两个标准都未达到，不是小康县 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率直方图如图所示，其中支出在[50，60]元的学生有60人，则下列说法正确的是(　　) A．样本中支出在[50，60]元的频率为0.03 B．样本中支出不少于40元的人数为132 C．n的值为200 D．若该校有2 000名学生，则一定有600人支出在[50，60]元 10．为比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是(　　) A．甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻