八年级数学期中模拟卷（深圳专用，范围：北师大版第1-5章）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期中模拟考试

2023-2024学年八年级数学下学期期中模拟考试 全解全析 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北师大版八下1-5单元。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列扑克牌中，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别，把一个图形绕着某一个点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A． 绕着某一个点旋转，旋转后的图形与原来的图形不重合，不是中心对称图形，故该选项不符合题意； B． 绕着某一个点旋转180度，旋转后的图形与原来的图形重合，是中心对称图形，故该选项符合题意； C． 绕着某一个点旋转180度，旋转后的图形与原来的图形不重合，不是中心对称图形，故该选项不符合题意； D．绕着某一个点旋转180度，旋转后的图形与原来的图形不重合，不是中心对称图形，故该选项不符合题意； 故选：B． 2．下列从左边到边的变形，是因式分解的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 本题考查了因式分解的定义，根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式，叫做因式分解，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A．，是乘法运算，故该选项不符合题意； B．是单项式变形，故该选项不符合题意； C．，等号右边不是积的形式，故该选项不符合题意； D．，符合因式分解的定义，故该选项符合题意； 故选：D． 3．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（    ） A．  B．   C．  D．   【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法，求出解集，在数轴上表示即可得到答案． 【详解】解：， 由①得； 由②得； 不等式组的解集为，在数轴上表示出来为：  ， 故选：A． 【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟记一元一次不等式组解集的求法及数轴表示是解决问题的关键． 4．如图，在中，，下列尺规作图，不能得到的是（    ） A．B． C．D． 【答案】D 【分析】A、根据等边对等角即可得出；B、利用角平分线及三角形外角的定义即可证明；C、利用垂直平分线的性质及三角形外角的性质即可证明；D、由作图方法无法得出相应结果． 【详解】解：A、由作图得，， ∴，不符合题意； B、由作图得，， ∵， ∴， ∴，不符合题意； C、由作图得，， ∴， ∴，不符合题意； D、由作图无法得出， ∴不一定成立，符合题意； 故选：D． 【点睛】题目主要考查角平分线及垂直平分线的性质，等边对等角的性质及三角形外角的定义，理解题干中的作图方法是解题关键． 5．如果把分式 中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（    ） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍 【答案】A 【分析】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可． 【详解】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得： 化简后的结果和原式相同， 故答案为：A． 【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论． 6．如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据，，可得，再有旋转图形的性质，可得，，在中，由三角形内角和定理可得，，最后运用旋转图形的性质求得的值． 【详解】解：∵，， ∴， ∵绕点A旋转到， ∴， ∴． 在中， ， ∵绕点A旋转到， ∴． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了旋转图形的性质，熟练掌握旋转图形的性质是解题的关键． 7．某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩．该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数．设平均每天耕作水田x亩，则可以得到的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出平均每天耕作旱地的亩数为亩，再根据该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半建立方程即可． 【详解】解：由题意可知，平均每天耕作旱地的亩数为亩， 则可列方程为， 故选：D． 【点睛】本题考查了列分式方程，找准等量关系是解题关键． 8．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次