方程 复习课（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北京版

教学内容 方程（简易方程） 学情分析 学生在以往的知识和学习经验的基础上,进一步系统地学习并掌握简易方程的知识。 教学目标 知识与技能 回顾列方程解决实际问题的方法，在与算术方法的对比中，进一步理解方程的意义，体会方程的价值。 过程与方法 经历用方程解决实际问题的过程，积累用方程解决实际问题的经验，提高学生解决问题的能力。 情感态度价值观 感受数学知识间的联系，激发学习兴趣。 教学重点 能够找到正确数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题。 教学难点 体会列方程解决实际问题的优越性。 教学用具 课件 教学方法 练习作业法 自主探究法 合作交流法 教学过程 （一）课前梳理，回顾复习 1.通过课前的梳理，你对方程有哪些了解？ 预设： （1）含有未知数的等式就是方程。 （2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （3）求方程的解的过程叫作解方程。 （4）解方程的依据：等式的性质 小结：为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。 2.出示：，这个等式是方程吗？请你用这个方程讲一个数学故事，记录在学习单上，并计算出x的值。 【设计意图：学生在五年级时已经学习过方程，通过课前的梳理，回顾方程的相关知识。利用方程讲故事，发散学生的思维，在解决问题的过程中，回顾解方程的方法。】 （二）多种类型，解决问题 1.出示问题：东东和明明进行搭积木比赛，谁搭的积木高谁就获胜。东东搭了0.48米，比明明搭的高度的3倍少0.03米。明明搭的积木高多少米？ （1）学生独立解答，交流 预设1：算术法（画图辅助） （米） 预设2：列方程，解方程 ①等量关系：明明搭的高度×3-0.03=东东搭的高度 解：设明明搭的积木高x米。 检验：把代入原方程，因为 左边，和右边相等， 因此是原方程的解。 答：明明搭的积木高0.17米。 ②等量关系：明明搭的高度×3=东东搭的高度+0.03 解：设明明搭的积木高x米。 答：明明搭的积木高0.17米。 （2）交流用方程解决问题的过程 ①找出未知数，用字母x表示； ②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； ③解方程并检验。 小结：在列方程解决实际问题时，要准确找出题目中的等量关系，这是解题的关键，然后按解题的步骤依次解答，注意别忘了检验。 （3）对比算术与方程的方法，你有什么发现？ 预设：利用算术的方法需要逆着想，用方程的方法可以顺着题目的意思思考。 小结：用方程的方法思考起来比较简单，把未知的数量看成已知的数量，属于正向思维，根据等量关系很快就可以列出方程。 2.出示问题：已知梯形的面积是60平方厘米，高和下底分别是6厘米和16厘米，梯形的上底是多少厘米？ ( =120 ÷ 6-16 =20-16 =4（厘米） 答：梯形的上底是4厘米。 ) 预设1：算术法 预设2：列方程，解方程 等量关系： 解：设梯形的上底是x厘米。 答：梯形的上底是4厘米。 对比两种方法，再次体会用方程解决实际问题的便捷。 3.出示问题：甲、乙两辆汽车同时从相距395千米的两地出发，相向而行，2.4小时后，两车还相距47千米。 甲：60千米/时 乙：？千米/时 预设1： 列方程： 预设2： 列方程： 预设3： 列方程： 【设计意图：通过几种典型的用方程解决实际问题的题目，将算术法和方程法进行对比，逐步引导学生体会用方程解决实际问题的特点，发展解决问题的能力。】 （三）结合古题，拓展提升 1.出示题目《孙子算经——鸡兔同笼》：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 我们之前用画图法、列表法解决了鸡兔同笼问题，现在你能尝试用方程的方法找到鸡和兔各有多少只吗？ 预设1： 解：设兔有x只，则鸡有只。 答：鸡有23只，兔