专题7.3 复数（基础巩固卷）-2023-2024学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第二册）

专题7.3 复数（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2024高二·北京·学业考试）已知复数，，那么等于（    ） A． B． C． D． 2．（2024高三上·吉林通化·阶段练习）复数等于 A． B． C． D． 3．（2024·云南昆明·模拟预测）已知复数，若为纯虚数，则的值为（  ） A． B．0 C．1 D．2 4．（23-24高二上·海南海口·期中）若，则（    ） A． B． C．2 D． 5．（2024高三下·江西吉安·阶段练习）复数的共轭复数对应的点在复平面内的（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2023·辽宁·二模）已知z复数满足（其中i为虚数单位），则的值为（    ）． A． B． C． D． 7．（2024高一下·全国·课时练习）若复数，满足，求实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 8．（2024高三上·贵州贵阳·阶段练习）已知复数，是z的共轭复数，则（    ） A．0 B． C．1 D．2 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2024高一·全国·专题练习）若，，且，则的值可能是（　　） A． B． C． D． 10．（2024高一下·江西赣州·期末）已知复数，则下列结论中一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则 11．（2024高一·全国·单元测试）若非零复数分别对应复平面内的向量，且，线段的中点M对应的复数为，则（    ） A． B． C． D． 12．（23-24高三上·河南·期中）已知复数，，则（    ） A．的虚部为 B． C．为纯虚数 D．在复平面内，复数所对应的点位于第四象限 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2024高二上·内蒙古包头·期末）复数z满足（i为虚数单位），则的虚部为 . 14．（2024高一下·上海浦东新·期末）已知复数满足，则 ． 15．（2024高一下·上海·单元测试）已知复数在复平面内对应的点在第二、四象限的角平分线上，且满足，则 ． 16．（2024高三·江苏·专题练习）若（i是虚数单位）是实数，则实数a的值为 ． 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（19-20高一·全国·课时练习）计算下列各式的值. （1）； （2）； （3）. 18．（22-23高一下·新疆喀什·阶段练习）已知复数（i为虚数单位），求适合下列条件的实数m的值； (1)z为实数； (2)z为虚数； (3)z为纯虚数. 19．（20-21高一下·河北唐山·阶段练习）m为何实数时，复数满足下列要求： （1）是纯虚数； （2）在复平面内对应的点在第二象限； 20．（2024高二下·山东菏泽·期末）已知复数z满足，且z的虚部为，z在复平面内所对应的点在第四象限. （1）求z； （2）求. 21．（23-24高一下·新疆乌鲁木齐·期中）已知复数z与均为纯虚数. (1)求z； (2)若是关于x的方程的一个根，求实数p，q的值. 22．（2024高二下·江苏南通·期中）已知复数，（是虚数单位，，） (1)若是实数，求的值； (2)在（1）的条件下，若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题7.3 复数（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2024高二·北京·学业考试）已知复数，，那么等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由复数的加法运算可直接得到结果. 【详解】. 故选：D. 2．（2024高三上·吉林通化·阶段练习）复数等于 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】复数. 故选A. 3．（2024·云南昆明·模拟预测）已知复数，若为纯虚数，则的值为（  ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】 应用复数除法化简，结合纯虚数定义求参数即可. 【详解】 由