七年级数学期中模拟卷（深圳专用，范围：北师大版第1-4章）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期中模拟考试

2023-2024学年七年级数学下学期期中模拟考试 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北师大版七下1-4单元。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据0.00000156用科学记数法表示为（　　） A．1.56×10﹣5 B．1.56×10﹣6 C．15.6×10﹣7 D．﹣1.56×106 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（   ） A． B． C． D． 4．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（  ） A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，7 5．下列算式中可以用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 6．下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（    ） A．体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跳线的垂直距离作为跳远成绩 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子 D．火车运行的铁轨永远不会相交 7．如图，将直尺与三角尺叠放在一起，直角顶点恰好在直尺的一边上，若∠1=25°，则的度数为（    ） A．65° B．50° C．75° D．25° 8．如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，有正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为(   ) A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，，P为上方一点，H、G分别为、上的点，、的角平分线交于点E，的角平分线与的延长线交于点F，下列结论： ①；②；③；④，则 其中正确的结论有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．计算： ． 12．如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，BE的中点，且S△ABC＝32cm2，则图中阴影部分△DEF的面积为 cm2．    13．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的剩余油量（L）与行驶时间（h）之间的关系如表：由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶6h后，油箱的剩余油量为 L． 0 1 2 3 … 55 51 47 43 … 14．如图，数据拓展课上，小聪将直角三角形纸片（，）沿向下折叠，点A落在点处，使，则 度．    15．如图，直线，分别交、于E、F两点，作、的平分线相交于点K；作、的平分线交于点；依此类推，作、的平分线相交于点，…，作、的平分线相交于点，则 ．    三．解答题（共7小题，满分55分） 16．计算： (1)； (2)． 17．先化简，再求值：，其中，． 18.．如图，在中，，点是线段上一点． (1)尺规作图：在内作，与边交于点（保留作图痕迹，不用写作法）； (2)在（1）的条件下，当时，求的度数． 19．如图，在四边形中，E、F分别是、延长线上的点，连接，分别交、于点G、H．若，，试说明．请根据题意填空： 解：因为（已知） （ ） 所以（ ） 所以 （ ） 所以（ ） 因为（已知） 所以 ． 所以（ ） 20．动点H以每秒1厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积与时间的关系图象如图2，已知，设点H的运动时间为秒．    (1)图2中反映了两个变量之间的关系，其中自变量为______，因变量为______； (2)______，______，______； (3)当的面积为时，求点F的运动时间的值． 21．【阅读理解】例：若x满足，求的值． 解：设、，则，， ．  请仿照上面的方法求解下面问题： 【跟踪训练】 (1)若x满足，求的值． (2)，求． (3)已知正方形的边长为x，E、F分别是、上的点，且，，长方形的面积是15，分别以，为边长作正方形，求阴影部分的面积． 22．（1）方法学习：数学兴趣小组活动时，张老师提出了如下问题：如图1，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图2）， ①延长AD到M，使得DM＝AD； ②