(十)解三角形-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟周测卷（旧高考 文数B）

高三一轮复习40分钟周测卷/文数 二、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分) [十)解三角册 7.在△ABC中,角A.BC的对边分为bc.已inA-2inB-一a,C B.禁较为了迎接“士一”国庆,特编批了“避国庆·则短数”适动,活达地点让合喝团斜坟站立,斜坟的长 (考试时间40分0,分100分) 是升题台,如图,若斜酸的填染为15,斜境上某一位置A与杆(D在词一个垂直干追面的平面内 一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的因个选项中,只有一项是符合题目 加果在A是和玻即E处到得怀CD蹊漏的得角分别为30和5”:且AE一6、来,削现料的高度为 1的) 甫. 1.在△AnC中,角A.h.C的对边分别是.☆r.若b-sinB.则sinC一 .1 D. _ 三、解答题(本大题共3小题,共10分,答应写出必要的文字说明,证明过拟或突步现 C.1 0. 1.(本小题满分20分) 3.在△ABC中.A.2.C的时分辩为。^.v若A-60-.o-2.5_-.。的值为 在ABC中,角A.BC断对的边分刻为。.b.已(A-cosA-uoosB (sinA: A. 2 Cr D (2老--.ABC的面程 4.在△AC中.角A.B.C的时边分别为a.hc.若be.A-esisB-aosB.则AC是 A.等三角形 日等三形 C.直角三确 D.:直角三角 8.在△Aac中,角A.8.cC所对的边分为。h.,若一v-,B的览为 . _。 6.在八AtC中,角AtC所对的功分现是tc-i.且aoxC士bnA-ar,图cB的填 0D 文数第1育(营1高) 画金·先享题·高三一习11分酒士 文析第2育(共4重 [-B 10.(本小题满分20分) 11.(本小题分20分) 在△ABC中,角A.B,C所对的分别为。b,已a-. r+e AensC sin Hes C 在△ABC中,A.B.Cx的选分别为a,b-[<sin-B)+bi(+A-2cos C (C: (1若sinA--求cosB的值: 一,求ABC的面 (2若八A段的面则为习,边的最小值 听水金卷·元家题·高三一复习40分因测卷十 文数 第11共1次1 文数 第4(共:第) ·高三一轮复习 J·B版 .文数· 高三一轮复习40分钟周测卷/文数(十) 一、选择题 2ab 1.D【解析】在△ABC中,由=V②csinB,则sinB= -△}_ac→6-ac,而b=1,所以 ac=1.cos B 2b 七6+七-1-△(a+)-又 2ac 选D. +1→2.当且仅当a-1时等号成立,所以cosB>2 31故选B.# 二、填空题 3.C 【解析】由besin A-x2xeXsin 60*-33 {7} 【解析】.sinA-2sinB,由正弦定理可得a 解得c-3,由余弦定理得a^}-+c*-2bccosA=7; 2b,又c-=ab,由余弦定理可得cosC= 解得a-V7,故选C 4.C 【解析】因为bcosA=csinB一acosB.由正弦定 2ub 2ab 理可得 sin Bcos A=sin Csin B-sin Acos B.所以 - sin Csin B-sin Acos B+sin Bcos A=sin(A+B)= sin(x-C)=sinC.因为sinC子0,所以sinB-1,因 为0<B<n,所以B-吾,所以△ABC是直角三角 -__ si602 23;在△AED中,AF-6V5,DAE- 形.故选C. 3$0$+15^{$-45^{,AED-180*-15^*-60*-105^$$ 5.A 【解析】由题意,结合余弦定理得acosB 乙ADE-180{-45^{*-105{-30{,由正弦定理得 #。- DE AE 2c 66 . 23. ·文数· 参考答案及解析 18.故旗杆的高度为18米 10.解:(1)由 cos B+cos Acos C sin Bcos C 三、解答题 --cos(A+C)+cosAcos C sin Beos C 9.解:(1)因为(4c-b)cosA-acosB. _sin AsnC_snA.,得 tanC-3. 在ABC中,由正弦定理得(4sinC一sinB)cosA sin Beos C- sinB sinAcos B. 又0Cn. 所以4sin Ccos A-sin Bcos A+sin Acos B-sin(A+ 所以C一 (10分) B. (2)设AB的中点为D.则(2CD)*-(CB+CA): 因为A十B--C. CB+C.C. 所以sin(A+B)-sinC. 即4(^行)#-9+30, 所以4sin Ceos A=sin C. 因为C(0.n).sinC字0. 解得-4或b一一7(舍). 因为A(0.t). (20分)