人教版七年级下学期期中考试培优卷（范围：第五章-第七章）-2023-2024学年七年级数学下册单元+月考+期中+期末实战演练卷（人教版，广东专用）

人教版七年级下学期期中考试培优卷 （范围：第五章--第七章，时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．威高广场东面 B．环翠楼北偏西 C．U度影城2号厅一排 D．北纬，东经 3．下列图案中，可以看作是由图案自身的一部分经平移后得到的是（    ） A． B． C． D． 4．在实数、3.1415、、、、2.12312231223……（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．光从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，用直线m，n表示一块玻璃的两个面，且．现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线，D为射线延长线上一点．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，数轴上，两点对应的实数分别是和．若，则表示的实数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点A作于点B，沿着方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（    ） A．两点之间线段最短 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 8．如图，把图①中三角形经过一定的平移变换得到图②中的三角形，若三角形内一点P在三角形中的对应点的坐标为，则点P的坐标是（　　）    A． B． C． D． 9．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，，．现对16进行如下操作：16第一次第二次第三次，这样对16只需进行3次操作后变为1．类似的，对121只需进行（   ）次操作后变为1． A．1 B．2 C．3 D．4 10．若点的坐标满足等式，则称该点为“和谐点”．若某个“和谐点”到x轴的距离为4，则该点的坐标为（   ） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．比较大小： （填“”、“”或“”）． 12．若第三象限内的点满足，则点P的坐标是 ． 13．命题“直角三角形两个锐角互余”．这个命题的逆命题是： ．这个逆命题是—命题 ．（填“真”或“假”） 14．在平面直角坐标系中，把点向下平移个单位得到点，则代数式的值为 ． 15．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，，），当，且点E在直线的上方时，满足三角尺有一条边与斜边平行，那么此时 ．    三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．计算： (1)； (2)解方程：． 17．如图，是某学校的平面示意图． (1)请以国旗杆所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系； (2)根据（1）所建立的平面直角坐标系，直接写出校门、图书馆、劳动基地和教学楼的坐标． 18．如图，已知，分别是射线，上的点．连接，平分，平分，． (1)试说明； (2)若，求的度数． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． (1)求的值： (2)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 20．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的级亲密点．例如：点的级亲密点为B，即点的坐标为． (1)已知点的3级亲密点是点，则点的坐标为 ； (2)已知点的级亲密点位于坐标轴上，求点的坐标； (3)若点在轴上，点不与原点重合，点的级亲密点为点，且的长度为长度的倍，求的值． 21．如图，在平面直角坐标系中，将分别经过水平，竖直两次平移后得到对应的，它们的三个顶点坐标如表所示： (1)观察表中各对应点坐标的变化，根据变化规律填空： 向右平移______个单位长度，再向下平移______个单位长度可以得到； (2)在坐标平面中画出、，直接写出在两次平移过程中扫过的面积为____； (3)点为轴负半轴上一动点，试写出、与三个角之间的数量关系_____． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： (1)的小数部分是______，的小数部分是______． (2)若是的整数部分，是的小数部分，求的平方根． (3)若，其中是整数，且，求的值． 23．