人教版八年级下学期期中考试培优卷（范围：第十六章-第十八章）-2023-2024学年八年级数学下册单元+月考+期中+期末实战演练卷（人教版，广东专用）

人教版八年级下学期期中考试培优卷 （范围：第十六章--第十八章，时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列是勾股数的是（   ） A．4，5，6 B． C．7，24，25 D． 2．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．在中，的对边分别记为，下列条件不能判定为直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 4．若与最简二次根式能合并，则的值为（    ） A．3 B．1 C．2 D． 5．如图，在菱形中，对角线、交于点，点是的中点，若，，则菱形的面积是（    ）    A．48 B．36 C．24 D．18 6．如图，在矩形中，点在上，且平分，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．把二次根式化简为（　　） A． B． C． D． 8．将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为5，正方形的边长为3，则正方形的面积为（    ） A．16 B．25 C．30 D．34 9．如图，钓鱼竿的长为m，露在水面上的鱼线长为m．钓鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿转到的位置，此时露在水面上的鱼线长为m，则的长为（   ） A．m B．m C．m D． m 10．如图，在中，，，点，分别是边，上的动点，连接，，点为的中点，点为的中点，连接，则的最小值为（  ） A．2 B． C．1 D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．若二次根式有意义，则的取值范围是 ． 12．在矩形中，与相交于点O，要使四边形是正方形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填写一种情况） 13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点，过点的直线分别交AD和BC于点、E，若设该平行四边形的面积为2，则图中阴影部分的面积为 ． 14．对于任意不相等的两个实数，，定义一种算法，例如：， 15．已知实数x，y满足，若的值为直角三角形的两边的长，则该直角三角形的面积是 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．计算： (1)； (2)． 17．已知：如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以每秒个单位长度的速度移动，设运动的时间为秒． (1) ，边上的高 ； (2)当为直角三角形时，求的值． 18．如图，点是内一点，连结、，并将、、、的中点、、、依次连结，得到四边形．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)如果，，，求的面积． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．定义：已知都是实数，若，则称与是关于3的“实验数”． (1)4与是______关于3的“实验数”，与______是关于3的“实验数”． (2)若，判断与是否是关于3的“实验数”，并说明理由． 20．在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点（点，，在同一直线上），并修建一条路，测得，，． (1)问是否为从村庄到河边最近的路？请通过计算加以说明． (2)求新路比原来的路少多少米？ 21．仔细观察图形，认真分析各式，然后回答问题： ①； ②； ③； (1)请用含（为正整数）的等式表示上述变化规律； (2)直接写出的长； (3)求出的值． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．如图，四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接． (1)求证：； (2)若，，求的长度______； (3)当线段与正方形的某条边的夹角是时，求的度数． 23．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于，以、为邻边作平行四边形，如图1所示．    (1)证明平行四边形是菱形； (2)若，连接、、，如图2所示，求的度数； (3)若，，，是的中点，如图3所示，求的长． 试卷第4页，共11页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版八年级下学期期中考试培优卷 （范围：第十六章--第十八章，时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列是勾股数的是（   ） A．4，5，6 B． C．7，24，25 D． 【答案】C 【分析】 本题考查了勾股数； 根据勾股定理的逆定理和勾股数的定义逐项判断即可． 【详解】解：A.∵， ∴不是勾股数； B.∵勾股数是正整数， ∴不是勾股数； C.∵， ∴是勾股数；