第16章 二次根式（提升练习）2022-2023学年人教版数学八年级下册

第16章 二次根式（提升练习）-人教版八年级下册 一．选择题 1 ．等式成立的条件是（　　） A．x≥0且x≠3 B．x≠3 C．x≥0 D．x＞3 2 ．已知y＝++10，那么（　　） A．1 B． C．﹣ D．﹣ 3 ．若二次根式有意义，且关于x的分式方程，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 4 ．已知x＝，则x6﹣2x5﹣x4+x3﹣2x2+2x﹣的值为（　　） A．0 B．1 C． D． 5 ．已知min{，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3．当min{，x2，x}＝时，则x的值为（　　） A． B． C． D． 6 下列是最简二次根式的为（　　） A． B． C． D． 7 已知x＝，则x6﹣2的值为（　　） A．0 B．1 C． D． 8 若y为实数，在“（﹣2）□y”的“□”中添上“+，×，其运算的结果为有理数，则y不可能是（　　） A．﹣ B．﹣2 C．+2 D．2 9 若a、b、c分别是三角形的三边，化简的结果是（　　） A．2a B．2b C．﹣2a D．﹣2b 10 若a，b满足，则在平面直角坐标系中（a，b）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二．填空题 11 ．若，则x﹣x2的值为 　 　． 12 ．计算的最后结果是 　 　． 13 ．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，，b为整数，则a+b＝　 　． 14 ．已知y＝1++，则2x+3y的算术平方根为 　 　． 15 ．已知x＞0，y＞0，x2+y2＝36，＝250，则xy＝　 　． 三．解答题 16 ．二次根式计算： （1）÷﹣×+； （2）﹣﹣（﹣2）； （3）（2﹣）2017×（2+）2016﹣2|﹣|﹣（﹣）0； （4）（a+2+b）÷（+）﹣（﹣）． 17 ．计算： （1）（+1）（﹣1）﹣+（）﹣1 （2）已知a＝2+，b＝2﹣，求代数式a2b+ab2的值． 18 ．【阅读材料】像•＝a（a≥0），（+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0），积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，﹣1，都互为有理化因式．进行含有二次根式的分式计算时，可以化去分母中的根号． 【解决问题】 （1）填空：﹣3的有理化因式为 　 　； （2）已知正整数a，b满足，求a 19 ．在学习二次根式的过程中，小腾发现有一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系 例如：由（+1）（﹣1）＝1，可得﹣1互为倒数， 即＝﹣1，＝+1，＝﹣，＝+；…．根据小腾发现的规律，解决下列问题： （1）＝　 　，＝　 　；（n为正整数） （2）若＝2﹣m； （3）计算：． 20 ．我们将（+），（﹣）称为一对“对偶式”，因为（+）（﹣）＝（）2﹣（）2＝a﹣b．所以构造“对偶式”，再将其相乘可以将（+）和（﹣）中的“，例如：＝像这样，叫做分母有理化． 理解并运用以上材料提供的方法，解答以下问题． （1）化简：＝　 　． （2）如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，设点C表示的数为x，求x+ 学科网（北京）股份有限公司 $